机器学习笔记:向量自回归模型VAR

1 自回归模型 

给定多元时间序列数据Y \in R^{N\times T},对于任意第t个时间间隔,有:

 

 换一个角度看A_k,可以看成是个input 为N维,output为N维的fully-connected layer

2 自回归模型 最优解

我们令

 

则自回归模型可以改写为:

 

将向量拼成矩阵,有:

其中

 

对此采用最小二乘法,可以求得系数矩阵A的最优解

其中 第一行<——>第二行的推导可见

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