1. 问题描述:
随着白天越来越短夜晚越来越长,我们不得不考虑铲雪问题了。整个城市所有的道路都是双向车道,道路的两个方向均需要铲雪。因为城市预算的削减,整个城市只有 1 辆铲雪车。铲雪车只能把它开过的地方(车道)的雪铲干净,无论哪儿有雪,铲雪车都得从停放的地方出发,游历整个城市的街道。现在的问题是:最少要花多少时间去铲掉所有道路上的雪呢?
输入格式
输入数据的第 1 行表示铲雪车的停放坐标 (x,y),x,y 为整数,单位为米。下面最多有4000行,每行给出了一条街道的起点坐标和终点坐标,坐标均为整数,所有街道都是笔直的,且都是双向车道。铲雪车可以在任意交叉口、或任何街道的末尾任意转向,包括转 U 型弯。铲雪车铲雪时前进速度为 20 千米/时,不铲雪时前进速度为 50 千米/时。保证:铲雪车从起点一定可以到达任何街道。
输出格式
输出铲掉所有街道上的雪并且返回出发点的最短时间,精确到分钟,四舍五入到整数。输出格式为”hours:minutes”,minutes不足两位数时需要补前导零。具体格式参照样例。
数据范围
−10 ^ 6 ≤ x,y ≤ 10 ^ 6
所有位置坐标绝对值不超过 10 ^ 6。
输入样例:
0 0
0 0 10000 10000
5000 -10000 5000 10000
5000 10000 10000 10000
输出样例:
3:55
样例解释
输出结果表示共需3小时55分钟。
来源:https://www.acwing.com/problem/content/description/1125/
2. 思路分析:
分析题目可以知道每一条道路都是双向的,所以对于道路的两个端点来说,入度和出度都是相等的,所以对于图中的道路构成的有向图肯定存在欧拉回路,而铲雪车是在道路中的每一个点,所以最短用时应该是走完欧拉回路,也即所有路径的长度之和的用时,所以我们只需要计算所有路径的长度之和然后求解出用时即可。
3. 代码如下:
import sys
import math
class Solution:
def process(self):
# x, y坐标其实是没有用的
x, y = map(int, input().split())
s = 0.0
while True:
# 判断是否还有输入
t = sys.stdin.readline().strip()
if not t: break
x1, y1, x2, y2 = map(int, t.split())
s += math.sqrt((x1 - x2) * (x1 - x2) + (y1 - y2) * (y1 - y2)) * 2
# round函数可以四舍五入
minutes = round(s / 1000 / 20 * 60)
hours = minutes // 60
# 获取分钟数
minutes %= 60
# 分钟数保留两位, 不足左边补0
return "{:}:{:0>2d}".format(hours, minutes)
if __name__ == "__main__":
print(Solution().process())