Leetcode--Java--397. 整数替换

题目描述

给定一个正整数 n ，你可以做如下操作：

如果 n 是偶数，则用 n / 2替换 n 。
如果 n 是奇数，则可以用 n + 1或n - 1替换 n 。
n 变为 1 所需的最小替换次数是多少？

样例描述

示例 1：

输入：n = 8
输出：3
解释：8 -> 4 -> 2 -> 1
示例 2：

输入：n = 7
输出：4
解释：7 -> 8 -> 4 -> 2 -> 1
或 7 -> 6 -> 3 -> 2 -> 1

思路

DFS + 记忆化搜索（哈希表）

1. 直接根据题意用DFS递归模拟，为了防止处理重复情况，用哈希表进行记忆化。
2. 防止溢出，转化为long。（比如一开始是奇数，然后又选了n + 1。。。就爆了）
3. 理解递归和回溯过程。

代码

class Solution {
    
    
    Map<Long, Integer> cache = new HashMap<>();
    public int integerReplacement(int n) {
    
     
        return dfs(n * 1L);
    }
    public int dfs(Long n) {
    
    
        //已经为1了，就不需要操作，返回零次
        if (n == 1) return 0; 
        //算过的话直接返回
        if (cache.containsKey(n)) return cache.get(n);
        //不断递归直到为1
         int ans = (n % 2 == 0) ? dfs(n / 2) : Math.min(dfs( n + 1), dfs(n - 1));
         //回溯一层就加一，最后就是总的操作次数
         cache.put(n, ++ ans);
         return ans;
    }
}