编译原理自动机

自动机其他的概念到处都有；笔记记述编译原理中的自动机的使用。在多数的开发中，比如有一段文字陈瑞今年有250岁了；提取这段文字中陈瑞的年龄250；使用正则/\d+/很容易能够提取出250。

正则就相当于产生了一个词法分析器，能够根据需要分析出文本的内容；有穷自动机跟正则表达式是一家人，他们完成的目的都是一样的。只不过有穷自动机需要我们写代码实现出这个正则表达式的内容；为什么不全用正则表达式呢，是因为有穷自动机的性能优化和封装性更优正则表达式，在一些特殊场景有穷自动机发挥着重要作用。

正则表达式到NFA

正则表达式转成确定有穷自动机，需要先转成不确定有穷自动机，然后再转成确定有穷自动机
在这里插入图片描述
正则表达式r=(a|b)*abbNFA不确定有穷自动机

正则表达式r=(a|b)*abbDFA确定有穷自动机

r = R1R2正则表达式对应的NFA

r=R1|R2正则表达式对应的NFA

r=(R1)*的对应的NFA

将正则表达式r=(a|b)*abb一步一步的转成的NFA
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NFA转换DFA

从NFA到DFA的转换
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在这里插入图片描述

从带有 $\epsilon$ 边的NFA到DFA的转换

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识别无符号数的DFA
数字：\d
重复数字：\d*
可选择匹配：\d| $\epsilon$ ， $\epsilon$ 表示空集合
可选择匹配： ( E(+|-| $\epsilon$ )digits )| $\epsilon$

NFA为：重复数字 可选择匹配 可选择匹配

生成的NFA为（ $\epsilon$ 表示空集合）
在这里插入图片描述
根据NFA转换成DFA （ $\epsilon$ 表示空集合）

这里需要明白的一个地方，为什么在0状态输入数字d会转到1,3,6状态。因为输入数字d ，而数字d 后面紧跟着的内容肯定是空集合。既然都是空集合存在，所以也能够到达3,6状态 。

DFA的伪代码

输入： 以文件结束符eof结尾的字符串x。DFA D的开始状态 $S_0$ ，接收状态集 $F$ ，转换函数 $m o v e$ 。
输出： 如果 D接收x，则回答 “yes”，否则回答 “no”。
方法： 将下述算法应用于输入串 x。

s = s0;
c = nextChar();
while(c != eof){
    
    
	s = move(s,c);
	c = nextChar();
}
if (s在F中) {
    
    
	return "yes";
} else {
    
    
	return "no";
}

函数nextChar( ) 返回输入串x 的下一个符号
函数move(s, c) 表示从 状态s 出发，沿着标记为 c 的边所能到达的状态

文章的有一部分图片来自《编译原理》哈尔滨工业大学陈鄞老师的PPT中。