数据结构
数据结构-第二章(1)-线性结构
前言
一、线性表
1.1 线性表的定义和特点
线性表(Liner List):由n(n>=0)个数据元素(节点)a1,a2,a3…an组成的有限序列。
其中数据元素的个数n定义为表的长度
当n=0时称为空表
将非空的线性表(n>0)记住:(a1,a2,…an)
这里的数据元素ai(1<=i<=n)只是一个抽象符合,其具体含义在不同的情况下可以不同
-
例1:分析由26个英文字母组成的英文表
{A,B,C,D…Z}
数据元素都是字母;元素间关系是线性 -
例2:分析学生情况登记表
学号、姓名、性别、年龄、班级,一个数据元素就是一个学生的记录。若干个学生的关系就是一个线性关系
从上面例子可德驰=出线性表的逻辑特征: -
①线性表的第一个元素称为:线性起点
②线性表的最后一个元素称为:线性终点
③下标代表的是元素的序号,表示元素在表中的位置
④对于非空的线性表,有且只有一个开始节点a1,它有唯一的后继但没有直接前驱a2。
⑤对于非空线性表,其有且仅有一个终端结点an,它没有直接后继,而仅有一个直接前驱an-1
⑥对于非空线性表,其余内部结点ai(2<=i<=n-1)都有且仅有一个直接前驱ai-1和一个直接后继ai+i。
线性表示一种典型的线性结构,且同一线性表中的元素必定具有相同特性,数据元素间的关系是线性关系。
1.2 线性表案例
例1:一元多项式的运算:实现两个多项式加,减,乘运算
线性表P={P0,P1,P2,…,Pn}
(每一项的指数i隐含在其系数pi的序号中)
用数组来表示:
指数(下标i) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
---|---|---|---|---|---|
系数p[i] | 10 | 5 | -4 | 3 | 2 |
只需要把两个多项式当中的元素,下标为xx的元素与常系数相加接口。
例2:图书信息管理系统
- 功能需求:
1、查询
2、插入
3、删除
4、修改
5、排序
6、计数
图书表抽象为线性表
表中每本图书抽象线性表中的数据元素
- 使用数组存储
- 使用链表存储
两种结构对比:
线性表中数据元素的类型可以为简单类型,也可以为复杂类型。
许多实际应用问题所涉及的基本操作有很大相似性,不应为每个具体应用单独编写一个程序。
从具体应用中抽象出共性的 逻辑结构和基本操作(抽象数据类型),然后实现其存储结构和基本操作。
1.3 线性表的类型定义
- 基本操作含义
总结
期待大家和我交流,留言或者私信,一起学习,一起进步!