一、题目
你和你的朋友，两个人一起玩 Nim 游戏：
- 桌子上有一堆石头。
- 你们轮流进行自己的回合，你作为先手。
- 每一回合，轮到的人拿掉 1 - 3 块石头。
- 拿掉最后一块石头的人就是获胜者。
假设你们每一步都是最优解。请编写一个函数，来判断你是否可以在给定石头数量为 n 的情况下赢得游戏。如果可以赢，返回 true；否则，返回 false 。
示例 1：
输入：n = 4
输出：false
解释：如果堆中有 4 块石头，那么你永远不会赢得比赛；
因为无论你拿走 1 块、2 块 还是 3 块石头，最后一块石头总是会被你的朋友拿走。
示例 2：
输入：n = 1
输出：true
示例 3：
输入：n = 2
输出：true
提示：
- 1 <= n <= 2^31 - 1
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/nim-game
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二、分析及代码
1. 数学
（1）思路
根据题意，每人每次可拿走 1 - 3 块石头，因此同一回合内先手如果拿走了 a 块石头，后手都可以拿 4 - a 块，使得当前回合被拿走的石头数量为 4。
所以作为游戏中的先手，只需在第一次拿完后，使剩余石头数量为 4 的倍数即可赢得比赛。
进一步地，若初始石头数量为 4 * x + y ，当 y ∈ [1, 3] 时我作为先手都可以在初始回合拿走 y 块石头使得剩余数量为 4 的倍数，即可以赢；对应地若 y = 4，则朋友会赢。
（2）代码
class Solution {
public boolean canWinNim(int n) {
return n % 4 != 0;
}
}
（3）结果
执行用时 ：0 ms，在所有 Java 提交中击败了 100.00% 的用户；
内存消耗 ：34.8 MB，在所有 Java 提交中击败了 98.93% 的用户。
三、其他
暂无。