一、题目
给你一个整数数组 distance 。
从 X-Y 平面上的点 (0,0) 开始，先向北移动 distance[0] 米，然后向西移动 distance[1] 米，向南移动 distance[2] 米，向东移动 distance[3] 米，持续移动。也就是说，每次移动后你的方位会发生逆时针变化。
判断你所经过的路径是否相交。如果相交，返回 true ；否则，返回 false 。
示例 1：
输入：distance = [2,1,1,2]
输出：true
示例 2：
输入：distance = [1,2,3,4]
输出：false
示例 3：
输入：distance = [1,1,1,1]
输出：true
提示：
- 1 <= distance.length <= 10^5
- 1 <= distance[i] <= 10^5
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/self-crossing
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二、分析及代码
1. 分类讨论
（1）思路
将路径可能的交叉情况归纳为 3 类，分别进行处理，详细分析可见 官方题解。
（2）代码
class Solution {
public:
bool isSelfCrossing(vector<int>& distance) {
for (int i = 3; i < distance.size(); i++) {
//i<=2时一定不会交叉
//第1种交叉情况
if (distance[i] >= distance[i - 2] && distance[i - 1] <= distance[i - 3]) {
return true;
}
//第2种交叉情况,i>4时合并入第3种情况
if (i == 4 && distance[1] == distance[3] && distance[0] + distance[4] >= distance[2]) {
return true;
}
//第3种交叉情况
if (i >= 5 && distance[i - 4] < distance[i - 2] && distance[i - 2] <= distance[i - 4] + distance[i]
&& distance[i - 1] <= distance[i - 3] && distance[i - 3] <= distance[i - 1] + distance[i - 5]) {
return true;
}
}
return false;
}
};
（3）结果
执行用时 ：20 ms，在所有 C++ 提交中击败了 65.75% 的用户；
内存消耗 ：18.2 MB，在所有 C++ 提交中击败了 76.71% 的用户。
三、其他
也可对路径不交叉的情况进行归纳，然后分类处理。