Description
XianGe非常喜欢赛车比赛尤其是像达喀尔拉力赛,这种的比赛规模很大,涉及到很多国家的车队的许多车手参赛。XianGe也梦想着自己能举办一个这样大规模的比赛,XianGe幻想着有许多人参赛,那是人山人海啊,不过XianGe只允许最多100000人参加比赛。
这么大规模的比赛应该有技术统计,在XianGe的比赛中所有车辆的起始点可能不同,速度当然也会有差异。XianGe想知道比赛中会出现多少次超车(如果两辆车起点相同速度不同也算发生一次超车)。
Input
本题有多组测试数据,第一行一个整数n,代表参赛人数,接下来n行,每行输入两个数据,车辆起始位置X i 和速度 V i(0<Xi,Vi<1000000)
Output
输出比赛中超车的次数,每组输出占一行
Sample Input
2
2 1
2 2
5
2 6
9 4
3 1
4 9
9 1
7
5 5
6 10
5 6
3 10
9 10
9 5
2 2
Sample Output
1
6
7
给出n个汽车的起始位置和速度,问总共可以发生多少次超车,位置相同,速度不一样也算一次超车。
位置小速度大的车肯定能超过位置大速度小的车。把n个车按起始位置从小到大,如果相等按速度从大到小进行排序。用树状数组进行统计,区间为速度大小,对第j辆车来说,假设他的速度为v,则首先更新vn[v] ++,并利用lowbit向上更新,因为这是第j辆车,统计区间【1,v】的速度有多少辆车(包括自己),这些车是不可能超过它的,那么j- sum(v)则是前j辆车有多少辆可以超过当前的车,也就是超车的次数。
代码
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=100002;
const int maxv=1000002;
int vn[maxv];
struct Car
{
int x;
int v;
}car[maxn];
bool cmp(Car a,Car b)//先按位置从小到大进行排序,如果位置相等,按速度从大到小进行
{
if(a.x<b.x)
return true;
else if(a.x==b.x)
{
if(a.v>=b.v)
return true;
return false;
}
return false;
}
int lowbit(int x)
{
return x&(-x);
}
void update(int p,int max)
{
while(p<=max)
{
vn[p]++;
p+=lowbit(p);
}
}
int sum(int p)//这题这里的意思是前p辆车中比当前车速度小或相等的车有几辆(包括它自己)
{
int s=0;
while(p>0)
{
s+=vn[p];
p-=lowbit(p);
}
return s;
}
int main()
{
int n;
while(cin>>n)
{
memset(vn,0,sizeof(vn));
int max=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>car[i].x>>car[i].v;
if(max<car[i].v)
max=car[i].v;
}
sort(car+1,car+1+n,cmp);
long long ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
update(car[i].v,max);
ans=ans+(i-sum(car[i].v));//i-sum(car[i].v)的意思是前i辆车里面有几辆能够超过它
}
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}