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给出一个只包含0和1的二维矩阵，找出最大的全部元素都是1的长方形区域，
返回该区域的面积。
Example
输入：
matrix = [
["1","0","1","0","0"],
["1","0","1","1","1"],
["1","1","1","1","1"],
["1","0","0","1","0"]
]
输出：6
解释：最大矩形如上图所示。
Parsing
每一层加上上面的层，将他们看作是柱状图。
第一层柱状图的高度["1","0","1","0","0"]，最大面积为1；
第二层及以上柱状图的高度["2","0","2","1","1"]，最大面积为3；
第三层及以上柱状图的高度["3","1","3","2","2"]，最大面积为6；
第四层及以上柱状图的高度["4","0","0","3","0"]，最大面积为4；
然后将题目转换成求直方图的最大面积
每遍历一层都有一个直方图
Reference Code
public class Solution {
public int maximalRectangle(char[][] matrix) {
if (matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) {
return 0;
}
int col = matrix.length;
int row = matrix[0].length;
int[] heights = new int[row];
int ans = 0;
for (int i = 0; i < col; i++) {
for (int j = 0; j < row; j++) {
// 原数组是char类型的
if (matrix[i][j] == '1') {
heights[j] += 1;
} else {
heights[j] = 0;
}
}
// 将每一行及上面的行，当作求解直方图的最大矩形面积
ans = Math.max(ans, largestRectangleArea(heights));
}
return ans;
}
public int largestRectangleArea(int[] heights) {
int area = 0, n = heights.length;
// 遍历每个柱子，以当前柱子的高度作为矩形的高 h，
// 从当前柱子向左右遍历，找到矩形的宽度 w。
for (int i = 0; i < n; i++) {
int w = 1, h = heights[i];
if(h==0)
continue;
// 从i-1到heights[]左侧的边界
int j= i - 1;
// 如果有柱子比当前高度矮，则循环中断
while (j >= 0 && heights[j] >= h) {
w++;
j--;
}
// 从i+1到height[]右侧的边界
j = i + 1;
// 如果有柱子比当前高度矮，则循环中断
while (j < n && heights[j] >= h) {
w++;
j++;
}
area = Math.max(area, w * h);
}
return area;
}
}