[Classic sorting algorithm] 4. Hill sorting

Hill sort is an improved version of insertion sort.

It can be regarded as a kind of grouping insertion sort, and grouping changes are affected by the group tail index $i$ and group step$step$ control, after dividing into groups, perform insertion sort on the elements of each group.

code show as below:

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {3, 3, 5, 6, 2, 1};
        System.out.print("排序前：");
        arrPrint(arr);
        ShellSort(arr);
        System.out.print("排序后：");
        arrPrint(arr);
    }

    // 希尔排序
    // 希尔排序是插入排序的改进版，意为将数组arr按照递减的步长step分组，
    // 同组的元素距离相邻一个step的长度，小组的尾索引记为i，每组分别使用插入排序，
    // 每次排序完步长step将按照减半来递减，构成新分组，再每组分别进行插入排序，
    // 以此循环下去，直至step=1，分组到最后只剩1组，小组尾索引i不断右移，即遍历完数组arr
    //
    // 实例中step将分别等于3，1。（想看过程可以利用arrPrint函数将中间过程打印）
    // 第一层for循环将step初始化为数组长度的一半，后循环减半，
    // 第二层for循环，锚定分组后每组的尾索引为i=j+step。由于同组元素距离为一个step，
    // 所以同组的元素可以通过j循环减step获得。
    private static void ShellSort(int[] arr) {
        int len = arr.length;
        for (int step = len / 2; step >= 1; step /= 2) {
            for (int i = step; i < len; i++) {
                GroupInsertSort(arr, step, i);
            }
        }
    }

    // (分组)插入排序
    // 还记得原来插入排序中i是从1开始的，就相当于分组后的i是从step开始的。
    // 遍历数为arr[i]=temp，这也就是待排序元素。
    // j = i - step为同组的i前一个元素索引，根据插入排序算法，
    // 如果j = i - step索引的元素arr[i]大于i索引的元素temp，
    // 则在同组内用while循环将大于temp的左边元素全部右移。
    // 注意指针要移动一个step的距离。
    private static void GroupInsertSort(int[] arr, int step, int i) {
        int temp = arr[i];
        int j = i - step;
        while (j >= 0 && arr[j] > temp) {
            arr[j + step] = arr[j];
            j -= step;
        }
        if (j != i - step)
            arr[j + step] = temp;
    }

    // 辅助函数：将int[] 打印出来
    private static void arrPrint(int[] arr) {
        StringBuilder str = new StringBuilder();
        str.append("[");
        for (int v : arr) {
            str.append(v + ", ");
        }
        str.delete(str.length() - 2, str.length());
        str.append("]");
        System.out.println(str.toString());
    }
}

The animated demonstration of the example is as follows: