HUNAU2020-Stack and Monotonic Stack (E-Largest Rectangle in a Histogram)
E - Largest Rectangle in a Histogram.
Monotonic stack:
Definition: The elements in the stack are monotonic. If the new element on the stack destroys the monotonicity, the elements in the stack will be popped until the monotonicity is satisfied.
Function: It is convenient to find the first element smaller or larger than a certain number, and the time complexity is O(N)
#include <iostream>
#include <stack>
#include <stdio.h>
#define MAX 1000005
using namespace std;
int l[MAX];//用于记录左边第一个水平线比本身低的矩形的数组索引
int r[MAX];//用于记录右边第一个水平线比本身低的矩形的数组索引
long long int value[MAX];//存储每个矩形的高度
//本题的单调栈为严格单调递增栈，才为第一个不能拓展的位置
int main()
{
int n;
while (scanf("%d", &n) && n)
{
stack<int> a;//用一个a的单调递增栈来方便查找左边第一个不能拓展的矩形下标
stack<int> b;//用一个b的单调递增栈来方便查找右边第一个不能拓展的矩形下标
value[n + 1] = value[0] = 0;//将最左边和最右边设为高度为0便于记录下标
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
scanf("%lld", &value[i]);
while (!a.empty() && value[a.top()] >= value[i])//当栈顶元素小于value[i]则出栈，直到留下小于value[i]的元素保持栈的单调递增
a.pop();
if (a.empty())
l[i] = 0;//当栈为空即已找到最左边的位置0，高度为0
else
l[i] = a.top();//取栈顶元素为左边第一个不能拓展矩形的位置
a.push(i);
}
for (int i = n; i > 0; i--)
{
while (!b.empty() && value[b.top()] >= value[i])
b.pop();
if (b.empty())
r[i] = n + 1;//当栈为空即已找到最右边的位置n+1，高度为0
else
r[i] = b.top();//取栈顶元素为右边第一个不能拓展矩形的位置
b.push(i);
}
long long int max = -1;
//max用于存储最大矩形的面积（面积必大于0），tips提醒可能数据会超过int
for (int i = 1; i <= n; i++)
//逐个比较每个位置矩形能拓展的最大面积，能拓展的最大长度为r[i]-l[i]-1
if (max < value[i] * (r[i] - l[i] - 1))
{
max = value[i] * (r[i] - l[i] - 1);
}
printf("%lld\n", max);
}
return 0;
}