About sorting (direct insertion sort, selection sort, bubble sort, merge sort, quick sort)
Summarized the knowledge about sorting, the understanding is deeper than before~
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std ;
//注意：数组下标都是从1开始的！
//所有排序都是升序排序
void Insert_Sort(int a[] ,int n){
//直接插入排序（i前面是已经排好序的了）
for(int i =2 ;i <= n; i++ ){
a[0] = a[i] ;//哨兵，记录当前的值，防止越界
int j ;
for(j = i-1 ;a[j]>a[0] ;j--){
//后移动
a[j+1] = a[j];
}
a[j+1] = a[0] ;
}
}
void Insert_Sort2(int a[] ,int n){
//直接插入排序的优化——折半插入排序
for(int i = 2;i<= n ;i++ ){
//折半是在已经排好的序列折半
a[0] = a[i] ;
int low = 1 , high = i -1 ;
while (low <= high){
int mid = (high + low )/ 2 ;
if(a[mid ] > a[0 ]){
//a[0]在左边
high = mid - 1 ;
}else{
//a[0]在右边
low = mid + 1 ;
}
}
for(int j = i-1 ;j >=high+1 ;j-- ){
//元素后移动
a[j+1] = a[j];
}
a[high + 1 ] = a[0];
}
}
void Select_Sort(int a[],int n){
//选择排序（在这每次选择的是最小值的下标），每次能确定一个数的位置
for(int i = 1 ;i<= n ;i++ ){
int min = i ;
for(int j = i+1 ;j<=n ;j++ ){
if(a[min] > a[j]){
min = j ;
}
}
if(min != i ){
swap(a[min], a[i]);
}
}
}
void Bubble_Sort(int a[] ,int n){
//冒泡排序，后面往前冒泡，每次能确定一个数的位置
int flag = 1 ;//做小小的优化————当某一轮，没有进行交换的时候，说明排序以及排好了（自行模拟）
for(int i = 1 ;i <=n && flag; i++ ){
flag= 0 ;
for(int j = n-1 ;j>=i ;j -- ){
if(a[j+1] < a[j]){
flag = 1 ;
swap(a[j+1], a[j]);
}
}
}
}
int b[100 ];//归并排序需要一个辅助数组，一般是 2路归并
void Merge_OP(int a[] ,int low ,int mid ,int high ){
//归并排序，low->mid , mid+1 -> high 两部分
int i = low ,j =mid+1 ,k = low ;//k是移动辅助数组的下标
while (i <= mid && j<= high ){
if(a[i] < a[j]){
b[k++] = a[i++ ];
}else {
b[k++ ] = a[j++];
}
}
while (i <= mid){
// 注意有 " = "
b[k++ ] = a[i++ ];
}
while (j <= high) {
b[k++] = a[j++ ];
}
for(i = low ;i <= high ;i++ ){
a[i] = b[i ];
}
}
void Merge_Sort(int a[] ,int low ,int high ){
//归并也是递归，先排，在合并
if(low < high ){
int mid = (low + high )/2;
Merge_Sort(a , low ,mid );
Merge_Sort(a , mid+1 , high);
Merge_OP(a,low ,mid ,high);
}
}
//大哥大 —— 快速排序，在这里写两种方式
//快排1
int Partition1(int a[],int low ,int high ){
//第一种，取第一个数作为枢纽
int pivort_key = a[low ];
int i = low ,j = high ;
while (i<j ){
while (i < j && a[j] > pivort_key){
//后面找比枢纽小的，换到前面
j-- ;
}
a[i] = a[j] ;//这里也可以用swap交换，但是这样直接赋值的时间复杂度要低（算是个优化，减少了比对次数）
while (i < j && a[i] < pivort_key ){
//前面找比枢纽大的，换到后面
i ++ ;
}
a[j] = a[i];
}
a[i] = pivort_key;//最终确认枢纽的值（注意，如果前面用的swap，这里就不用赋值了）
return i ;//每轮确定一个数的位置(pivort_key)，他左边的定比他小，右边的定比他大
}
void Quick_Sort1(int a[] ,int low ,int high ){
//先分为两边，在排序（区分归并）
if(low < high ){
//不管什么时候，递归先写递归边界
int pivort = Partition1(a, low , high);
Quick_Sort1(a, low , pivort -1 );
Quick_Sort1(a, pivort + 1 , high );
}
}
//快排2
//快速排序——随机数做种子
int Partition2(int a[] ,int low ,int high ){
srand((unsigned)time(NULL));//取系统时间作为随机数的种子
int m = low + rand() %(high - low +1 );//注意取余
swap(a[m], a[low ]);//将枢纽元素交换到最左边位置
int i = low ;
for(int j = i+1 ;j <= high ;j++ ){
//去后面找，比枢纽小的，换到前面，也就是说，i位置左边的数，定小于枢纽
if(a[j] < a[low ]){
swap(a[++i], a[j]);//作用同下面两行
// i++ ;
// swap(a[i], a[j]);
}
}
swap(a[i], a[low ]);//j走完了，说明数组中没有比当前枢纽值小的数了，此时i的位置就是枢纽应该的位置，交换
return i ;
}
void Quick_Sort2(int a[] ,int low ,int high ){
//递归部分无变化
if(low < high ){
int pivort = Partition2(a, low , high);
Quick_Sort1(a, low , pivort -1 );
Quick_Sort1(a, pivort + 1 , high );
}
}
void Print(int a[],int n){
//打印
for(int i = 1 ;i<= n ;i++ ){
cout << a[i] <<" ";
}
cout << endl;
}
int main(){
int a[] = {
0,1,3,2,9,5,6,7,4,8};//0没用，排序都是从下标为1开始的
cout << "待排序序列：" ;
Print(a, sizeof(a)/4 -1 );
// cout << "直接插入排序：" ;
// Insert_Sort(a, sizeof(a)/4 -1 );//长度要-1
// Print(a,sizeof(a)/4 -1 );
// cout << "折半插入排序：" ;
// Insert_Sort2(a, sizeof(a)/4 -1 );//长度要-1
// Print(a,sizeof(a)/4 -1 );
// cout << "选择排序：" ;
// Select_Sort(a, sizeof(a)/4 -1 );//长度要-1
// Print(a,sizeof(a)/4 -1 );
// cout << "冒泡排序：" ;
// Bubble_Sort(a, sizeof(a)/4 -1 );//长度要-1
// Print(a,sizeof(a)/4 -1 );
// cout << "归并排序：" ;
// Merge_Sort(a, 1, sizeof(a)/4 -1 );//长度要-1
// Print(a,sizeof(a)/4 -1 );
// cout << "快速排序1：" ;
// Quick_Sort1(a, 1, sizeof(a)/4 -1 );//长度要-1
// Print(a,sizeof(a)/4 -1 );
//
// cout << "快速排序2：" ;
// Quick_Sort2(a, 1, sizeof(a)/4 -1 );//长度要-1
// Print(a,sizeof(a)/4 -1 );
return 0 ;
}