Logarithm of polynomial

Given polynomial $A (x)$ , find $B (x)$ ，满足 $B(x)\equiv lnA(x)\;mod\;x^n$
Attention $ln {A (x)}$ exists, then $x^0]A(x)=1$
There is the formula
$f(x)=\int f^(')(x)\;dx$
所以
$lnA(x)=\int\frac{A^{'}(x)}{A(x)}\;dx$
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const double Pi=acos(-1.0);
const int N=2100009;
const ll mod=998244353,G=3;//G是mod的原根
ll A[N],B[N],C[N],D[N],E[N];//多次使用记得清空
ll p[N],p1[N],Gi,_inv;//Gi是原根的逆元,_inv是lim的逆元
int n,m;
int bit,lim,r[N];//lim表示当前运算的长度
ll qpow(ll a,ll b){
    
    ll res=1;a%=mod;while(b){
    
    if(b&1)res=res*a%mod;a=a*a%mod;b>>=1;}return res;}
void polydiff(int n,ll *a,ll *b)//求导,n为长度,b为导函数
{
    
    
    ll l[10000009];
    for(int i=1;i<n;i++)b[i-1]=a[i]*i%mod;
    b[n-1]=0;
}
void polyintegral(int n,ll *a,ll *b)//积分,n为长度,模x^n意义下,也可以线性预处理逆元
{
    
    
    for(int i=0;i<n-1;i++)b[i+1]=a[i]*qpow(i+1,mod-2)%mod;
    b[0]=0;
}
void _init(int n)//n为多项式可能最长的长度,只需初始化一次
{
    
    
    Gi=qpow(G,mod-2);
    for(int i=1;i<n;i<<=1)p[i]=qpow(G,(mod-1)/(i<<1)),p1[i]=qpow(Gi,(mod-1)/(i<<1));
}
void init(int n,int m)//n,m表示长度,每次运算调用一次
{
    
    
    lim=1,bit=0;
    while(lim<n+m-1)lim<<=1,bit++;
    _inv=qpow(lim,mod-2);
    for(int i=0;i<lim;i++)r[i]=(r[i>>1]>>1)|((i&1)<<(bit-1));
}
void NTT(ll *a,int type)
{
    
    
    for(int i=0;i<lim;i++)if(i<r[i])swap(a[i],a[r[i]]);
    for(int mid=1;mid<lim;mid<<=1)
    {
    
    
        ll W=(type==1?p[mid]:p1[mid]);
        for(int r=mid<<1,j=0;j<lim;j+=r)
        {
    
    
            ll e=1;
            for(int k=0;k<mid;k++,e=e*W%mod)
            {
    
    
                ll x=a[j+k],y=e*a[j+k+mid]%mod;
                a[j+k]=(x+y)%mod,a[j+k+mid]=(x-y+mod)%mod;
            }
        }
    }
    if(type==-1)for(int i=0;i<lim;i++)a[i]=a[i]*_inv%mod;
}
void polyinv(int n,ll *a,ll *b)//模x^n,a为原函数,b存逆元
{
    
    
    if(n==1)
    {
    
    
        b[0]=qpow(a[0],mod-2);
        return ;
    }
    polyinv((n+1)/2,a,b);
    init(n,n);
    for(int i=0;i<n;i++)C[i]=a[i];
    for(int i=n;i<lim;i++)C[i]=0;
    NTT(C,1),NTT(b,1);
    for(int i=0;i<lim;i++)
        b[i]=(2-C[i]*b[i]%mod+mod)%mod*b[i]%mod;
    NTT(b,-1);
    for(int i=n;i<lim;i++)b[i]=0;
}
void polyln(int n,ll *a,ll *d)//n为长度
{
    
    
    polyinv(n,a,B);
    polydiff(n,a,E);
    init(n,n);
    NTT(B,1),NTT(E,1);
    for(int i=0;i<lim;i++)B[i]=B[i]*E[i]%mod;
    NTT(B,-1);
    polyintegral(n,B,d);
}
int main()
{
    
    
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++)scanf("%lld",&A[i]);
    init(n,n);
    _init(lim);
    polyln(n,A,D);
    for(int i=0;i<n;i++)
        printf("%lld ",D[i]);
    return 0;
}
Logarithm of polynomial

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