Zusammenfassung der Wissenspunkte zur Betriebsforschung (9)

Ein vollständiger Satz von Wissenspunkten zur Operationsforschung

Kapitel 9 Markov-Analyse

1. Das mathematische Prinzip der Markov-Analyse

Wenn für den Übergangsprozess von einer Situation in eine andere eine Übergangswahrscheinlichkeit vorliegt und diese Übergangswahrscheinlichkeit auf der Grundlage der unmittelbar vorhergehenden Situation berechnet werden kann, wird dieser Prozess als Markov-Prozess bezeichnet. Die gesamte Reihe dieses Konvertierungsprozesses wird als Markov-Kette bezeichnet.
Definition 1: Wahrscheinlichkeitsvektor Wenn für
einen Vektor seine internen Elemente nicht negative Zahlen sind und die Summe gleich 1 ist, wird dieser Vektor als Wahrscheinlichkeitsvektor bezeichnet.
Definition 2 : Wahrscheinlichkeitsmatrix
In einer Matrix ist jede Zeile ein Wahrscheinlichkeitsvektor, dann wird diese Matrix als Wahrscheinlichkeitsmatrix bezeichnet.
Satz 1: Wenn A und B beide Wahrscheinlichkeitsmatrizen sind, dann ist das AB-Produkt auch eine Wahrscheinlichkeitsmatrix Die n-te Potenz von A wird auch als Wahrscheinlichkeitsmatrix bezeichnet.

Zweitens die Schritte der Markov-Analysemethode

1. Verstehen der Benutzeranforderungen und der Geschäftsbedingungen für die Marken- / Markenumwandlung.
2. Erstellen Sie eine Übergangswahrscheinlichkeitsmatrix
3. Berechnen Sie den möglichen zukünftigen Marktanteil (Marktanteil)
4. Bestimmen Sie die Gleichgewichtsbedingungen

3. Mehrere Schlussfolgerungen der Markov-Analysemethode

1. Die zukünftige Entwicklung oder Entwicklung vieler Dinge wird oft von der aktuellen Situation der Sache dominiert oder beeinflusst.
2. Markov hat wiederholt durch Forschung und Experimente herausgefunden, dass bei der Wahrscheinlichkeitsumwandlung bestimmter Dinge das Ergebnis des n-ten Experiments häufig durch das Ergebnis des n-1-Experiments bestimmt wird.
3. Der Markov-Prozess ist ein Prozess der Wahrscheinlichkeitsumwandlung

Viertens Markovs Anforderungen zur Analyse des Problems

1. Die Reihenfolge des Markov-Analyseproblems: Der Markov-Prozess erster Ordnung berücksichtigt bei der Bestimmung der Auswahlwahrscheinlichkeit der Ereignisperiode nur die Auswahl der vorherigen Periode, und der Markov-Prozess zweiter Ordnung berücksichtigt die ersten beiden bei der Bestimmung der Auswahlwahrscheinlichkeit der Zeitraum. Wahl des Zeitraums
2. Übergangswahrscheinlichkeit: Die Wahrscheinlichkeit, dass ein bestimmter Verkäufer Verbraucher behält, gewinnt oder verliert
3. Übergangswahrscheinlichkeitsmatrix: Ordnen Sie die Übergangswahrscheinlichkeiten in einer Matrix an
4. Die Bestimmung
   des zukünftigen Marktanteils Angenommen, der Marktanteil des ersten Zyklus ist T1 und die Übergangswahrscheinlichkeitsmatrix ist P,
   dann ist der Marktanteil des zweiten Zyklus T2 = T1 * P und der Marktanteil eines beliebigen Zyklus kann sein analog erhalten.
5. Die endgültige (ausgewogene) Bestimmung des Marktanteils Der Marktanteil
   verschiedener Verkäufer im Verkaufsprozess ändert sich in jedem Zyklus. Wenn die Auswahlwahrscheinlichkeit des Verbrauchers unverändert bleibt, bleibt der Marktanteil nach einer langen Umstellungsphase unverändert. Wir nennen das Finale (ausgeglichene) Marktanteilsberechnungsmethode
   .
   Wenn die Berechnungsmethode endgültig ausgeglichen ist, können wir die Formel ableiten: T = TP. Verwenden Sie diese Formel, um die linearen Gleichungen sowie die Charakteristik des Wahrscheinlichkeitsvektors T selbst aufzulisten, dh das Nicht -negative Summe ist 1. Löse die Unbekannten.