(MATLAB) Unäre lineare Regression und multiple lineare Regression

1. Unäre lineare Regression

Schauen Sie sich den Code direkt an, das Ziel ist es, yy zu erstellen$y$ undxxDie funktionale Beziehung von$x$ ,$und=kx+b$ in$k$ und$b$，$k$ und$b$ sind alle reellen Zahlen.

% 用regress函数进行回归
x=[23.80,27.60,31.60,32.40,33.70,34.90,43.20,52.80,63.80,73.40];
y=[41.4,51.8,61.70,67.90,68.70,77.50,95.90,137.40,155.0,175.0];
figure
plot(x,y,'r*') %作散点图(制定横纵坐标)
xlabel('x')
ylabel('y')

Y=y';
X=[ones(size(x,2),1),x'];
[b,bint,r,rint,s]=regress(Y,X);
hold on
plot(x,b(1)+b(2)*x)
title("预测结果")
figure
rcoplot(r,rint)  % 残差分析

Das Ausgabeergebnis b ist die Koeffizientenmatrix, diese Frage b = [- 23,5493,2,791] , das vorhergesagte Ergebnis ist y = -23,5493 + 2,7991x

Die Vorhersageergebnisse und das Streudiagramm sind wie folgt:

Das Restanalysediagramm ist wie folgt: Es ist ersichtlich, dass es nur einen abnormalen Punkt gibt und der Anpassungseffekt gut ist.

2. Multiple lineare Regression

2.1 Datenbeschreibung

Ein Teil der Datendaten ist in der folgenden Abbildung dargestellt:

In MATLAB importiert, sind die Daten eine Matrix aus 200 Zeilen und 4 Spalten, wobei 3 Variablen $x_1,x_2,x_3$Jede Variable hat 200 Daten, die letzte Datenspalte steht für $y$ , das Ziel der multiplen linearen Regression ist es,yyzu etablieren$y$ und$x_1,x_2,x_3$Die Beziehung zwischen $k_0,k_1,k_2,k_3$, So dass $und=k_0+k_1{x}_1+k_2{x}_2+k_3{x}_3$。

% 多元线性回归

a = load('data.txt');

x1=a(:,[1]) ;
x2=a(:,[2]) ;
x3=a(:,[3]) ;
y=a(:,[4]);

X=[ones(length(y),1), x1,x2,x3];


[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,X);
b
rcoplot(r,rint)

2.2 Programmlaufergebnisse

Das Ergebnis der Lösung von b ist wie folgt, also $und=2.9389+0.0458x_1+0.1885x_2-\; -0.001x_3$

Die Restanalyse ist wie folgt: