矩阵分解 - 奇异值分解(SVD)

本篇介绍矩阵分解中最重要的分解方式
奇异值分解 - Singular Value Decomposition (SVD)

一 定义 : 给定一个矩阵W,可以将其作如下形式的分解

$W = U \Sigma V^{T}$

二 计算过程与说明
构造两个辅助矩阵:
$C = W^{T}W = VDV^{T} = U \Sigma^{T}\Sigma V^{T} = (V \Sigma^{T} U^{T})**(U \Sigma V^{T})**$
$B = WW^{T} = UDU^{T} = V \Sigma^{T}\Sigma U^{T} = (U \Sigma^{T} V^{T})(V \Sigma U^{T})$

此时,