A*算法（C++实现）

简易地图

如图所示简易地图, 其中绿色方块的是起点 (用 A 表示), 中间蓝色的是障碍物, 红色的方块 (用 B 表示) 是目的地. 为了可以用一个二维数组来表示地图, 我们将地图划分成一个个的小方块.

二维数组在游戏中的应用是很多的, 比如贪吃蛇和俄罗斯方块基本原理就是移动方块而已. 而大型游戏的地图, 则是将各种"地貌"铺在这样的小方块上.

寻路步骤

1. 从起点A开始, 把它作为待处理的方格存入一个"开启列表", 开启列表就是一个等待检查方格的列表.

2. 寻找起点A周围可以到达的方格, 将它们放入"开启列表", 并设置它们的"父方格"为A.

3. 从"开启列表"中删除起点 A, 并将起点 A 加入"关闭列表", "关闭列表"中存放的都是不需要再次检查的方格

 图中浅绿色描边的方块表示已经加入 "开启列表" 等待检查. 淡蓝色描边的起点 A 表示已经放入 "关闭列表" , 它不需要再执行检查.

 从 "开启列表" 中找出相对最靠谱的方块, 什么是最靠谱? 它们通过公式 F=G+H 来计算.

 F = G + H

G 表示从起点 A 移动到网格上指定方格的移动耗费 (可沿斜方向移动).

H 表示从指定的方格移动到终点 B 的预计耗费 (H 有很多计算方法, 这里我们设定只可以上下左右移动).

我们假设横向移动一个格子的耗费为10, 为了便于计算, 沿斜方向移动一个格子耗费是14. 为了更直观的展示如何运算 FGH, 图中方块的左上角数字表示 F, 左下角表示 G, 右下角表示 H. 看看是否跟你心里想的结果一样?

从 "开启列表" 中选择 F 值最低的方格 C (绿色起始方块 A 右边的方块), 然后对它进行如下处理:

4. 把它从 "开启列表" 中删除, 并放到 "关闭列表" 中.

 5. 检查它所有相邻并且可以到达 (障碍物和 "关闭列表" 的方格都不考虑) 的方格. 如果这些方格还不在 "开启列表" 里的话, 将它们加入 "开启列表", 计算这些方格的 G, H 和 F 值各是多少, 并设置它们的 "父方格" 为 C.

6. 如果某个相邻方格 D 已经在 "开启列表" 里了, 检查如果用新的路径 (就是经过C 的路径) 到达它的话, G值是否会更低一些, 如果新的G值更低, 那就把它的 "父方格" 改为目前选中的方格 C, 然后重新计算它的 F 值和 G 值 (H 值不需要重新计算, 因为对于每个方块, H 值是不变的). 如果新的 G 值比较高, 就说明经过 C 再到达 D 不是一个明智的选择, 因为它需要更远的路, 这时我们什么也不做.

 如图, 我们选中了 C 因为它的 F 值最小, 我们把它从 "开启列表" 中删除, 并把它加入 "关闭列表". 它右边上下三个都是墙, 所以不考虑它们. 它左边是起始方块, 已经加入到 "关闭列表" 了, 也不考虑. 所以它周围的候选方块就只剩下 4 个. 让我们来看看 C 下面的那个格子, 它目前的 G 是14, 如果通过 C 到达它的话, G将会是 10 + 10, 这比 14 要大, 因此我们什么也不做.

然后我们继续从 "开启列表" 中找出 F 值最小的, 但我们发现 C 上面的和下面的同时为 54, 这时怎么办呢? 这时随便取哪一个都行, 比如我们选择了 C 下面的那个方块 D.

 D 右边已经右上方的都是墙, 所以不考虑, 但为什么右下角的没有被加进 "开启列表" 呢? 因为如果 C 下面的那块也不可以走, 想要到达 C 右下角的方块就需要从 "方块的角" 走了, 在程序中设置是否允许这样走. (图中的示例不允许这样走)

就这样, 我们从 "开启列表" 找出 F 值最小的, 将它从 "开启列表" 中移掉, 添加到 "关闭列表". 再继续找出它周围可以到达的方块, 如此循环下去...

那么什么时候停止呢? —— 当我们发现 "开始列表" 里出现了目标终点方块的时候, 说明路径已经被找到.

如何找回路径

如上图所示, 除了起始方块, 每一个曾经或者现在还在 "开启列表" 里的方块, 它都有一个 "父方块", 通过 "父方块" 可以索引到最初的 "起始方块", 这就是路径.

将整个过程抽象

把起始格添加到 "开启列表" 
do 
{ 
        寻找开启列表中F值最低的格子, 我们称它为当前格. 
        把它切换到关闭列表. 
        对当前格相邻的8格中的每一个 
        if (它不可通过 || 已经在 "关闭列表" 中) 
        { 
                什么也不做. 
        } 
        if (它不在开启列表中) 
        { 
                把它添加进 "开启列表", 把当前格作为这一格的父节点, 计算这一格的 FGH 
        }
        if (它已经在开启列表中) 
        { 
                if (用 G 值为参考检查新的路径是否更好, 更低的G值意味着更好的路径) 
                { 
                        把这一格的父节点改成当前格, 并且重新计算这一格的 GF 值. 
                } 
        }
} while( 目标格已经在 "开启列表", 这时候路径被找到) 
如果开启列表已经空了, 说明路径不存在.

最后从目标格开始, 沿着每一格的父节点移动直到回到起始格, 这就是路径.

C++实现代码：

版本1：

#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace  std;

class CPoint
{
public:
	CPoint(int x, int y) :X(x), Y(y), m_pParentPoint(NULL), G(0), F(0), H(0)
	{

	}

	~CPoint()
	{
	}

	void calcF(){
		this->F = this->H + this->G;
	}
public:
	int X;
	int Y;
	int G;
	int H;
	int F;
	CPoint* m_pParentPoint;
};

bool CompF(const CPoint* pl, const CPoint* pr)
{
	return pl->F < pr->F;
}

class CAstar
{
public:
	CAstar(int textureMap[][12])
	{
		for (int i = 0; i < 100; i++)
		{
			for (int j = 0; j < 100; j++)
			{
				m_textureMap[i][j] = 0;
			}
		}

		for (int i = 0; i < 12; i++)
		{
			for (int j = 0; j < 12; j++)
			{
				m_textureMap[i][j] = textureMap[i][j];
			}
		}
	}

	CPoint* FindPath(CPoint* start, CPoint* end, bool IsIgnoreCorner)
	{
		m_listOpen.push_back(start);//将起始点放到开启列表中

		while (m_listOpen.size())
		{
			CPoint* tempStart = getMinFPoint(); //获取F值最低的点

			removeFromOpenList(tempStart);//将这个店中开启列表中删除
			m_listClose.push_back(tempStart);//将这个点放到关闭列表中

			std::vector<CPoint*> surroundPoints = SurrroundPoints(tempStart, IsIgnoreCorner);//获取F值最低点相邻的点

			tPointList::iterator _iter = surroundPoints.begin();

			//遍历这些相邻点
			for (_iter; _iter != surroundPoints.end(); ++_iter)
			{
				CPoint *point = *_iter;

				if (inOpenList(point->X, point->Y))//如果这个点在开启列表中
					FoundPoint(tempStart, point);//重新计算G值，如果G值更小，则更新父节点，并且重新计算F值，否则什么都不做
				else
					NotFoundPoint(tempStart, end, point);//不在开启列表中，则加入开启列表，计算G值,F值，设定父节点
			}
			if (inOpenList(end->X, end->Y))//目标结点已经在开启列表中
			{
				//返回在开启列表中的父节点
				for (int i = 0; i < m_listOpen.size(); i++)
				{
					if (m_listOpen[i]->X == end->X && m_listOpen[i]->Y == end->Y)
					{
						return m_listOpen[i];
					}
				}
			}
		}
		return end;
	}

	bool CanReach(int x, int y)
	{
		return m_textureMap[x][y] == 0;
	}

	bool inCloseList(int x, int y)
	{
		CPoint* p = new CPoint(x, y);

		tPointList::iterator _iter = m_listClose.begin();
		for (_iter; _iter != m_listClose.end(); ++_iter)
		{
			CPoint* temp = *_iter;
			if (temp->X == p->X && temp->Y == p->Y)
				return true;
		}

		if (p)
		{
			delete p;
			p = NULL;
		}
		return false;
	}

	bool inOpenList(int x, int y)
	{
		CPoint *p = new CPoint(x, y);

		tPointList::iterator _iter = m_listOpen.begin();
		for (_iter; _iter != m_listOpen.end(); ++_iter)
		{
			CPoint* temp = *_iter;
			if (temp->X == p->X && temp->Y == p->Y)
				return true;
		}

		if (p)
		{
			delete p;
			p = NULL;
		}
		return false;
	}

	bool CanReach(CPoint* start, int x, int y, bool IsIgnoreCorner)
	{
		if (!CanReach(x, y) || inCloseList(x, y))
			return false;
		else
		{
			if ((abs(x - start->X) + abs(y - start->Y)) == 1)
				return true;
			else
			{
				if (CanReach(abs(x - 1), y) && CanReach(x, abs(y - 1)))
					return true;
				else
					return IsIgnoreCorner;
			}
		}
	}

	std::vector<CPoint*> SurrroundPoints(CPoint* point, bool IsIgnoreCorner)
	{
		tPointList surroundPoints;

		for (int x = point->X - 1; x <= point->X + 1; x++)
		for (int y = point->Y - 1; y <= point->Y + 1; y++)
		{

			if (CanReach(point, x, y, IsIgnoreCorner))
			{

				CPoint *p = new CPoint(x, y);

				surroundPoints.push_back(p);
			}
			else
			{

			}
		}

		return surroundPoints;
	}



	CPoint* getMinFPoint()
	{

		tPointList tempList;

		for (int i = 0; i < (int)m_listOpen.size(); i++)
		{
			tempList.push_back(m_listOpen[i]);
		}
		sort(tempList.begin(), tempList.end(), CompF);


		if (tempList.size())
		{
			return tempList[0];
		}

	}

	void removeFromOpenList(CPoint* point)
	{
		tPointList::iterator _iter = m_listOpen.begin();
		for (_iter; _iter != m_listOpen.end(); ++_iter)
		{
			m_listOpen.erase(_iter);
			break;
		}
	}


	void FoundPoint(CPoint* tempStart, CPoint* point)
	{
		int G = CalcG(tempStart, point);
		if (G < point->G)
		{
			point->m_pParentPoint = tempStart;
			point->G = G;
			point->calcF();
		}
	}

	void NotFoundPoint(CPoint* tempStart, CPoint* end, CPoint* point)
	{
		point->m_pParentPoint = tempStart;


		point->G = CalcG(tempStart, point);
		point->H = CalcH(end, point);
		point->calcF();
		m_listOpen.push_back(point);
	}

	int CalcG(CPoint* start, CPoint* point)
	{
		int G = (abs(point->X - start->X) + abs(point->Y - start->Y)) == 2 ? STEP : OBLIQUE;
		int parentG = point->m_pParentPoint != NULL ? point->m_pParentPoint->G : 0;
		return G + parentG;
	}

	int CalcH(CPoint* end, CPoint* point)
	{
		int step = abs(point->X - end->X) + abs(point->Y - end->Y);
		return step * STEP;
	}

private:
	static const int STEP = 10;
	static const int OBLIQUE = 14;

	typedef std::vector<CPoint*> tPointList;

	tPointList m_listOpen;
	tPointList m_listClose;


	int m_textureMap[100][100];


};

int main(int argc, char* argv[])
{

	int array[12][12] = {
		{ 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 },
		{ 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1 },
		{ 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1 },
		{ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1 },
		{ 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1 },
		{ 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1 },
		{ 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1 },
		{ 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 }
	};
	CAstar *maze = new CAstar(array);
	CPoint *start = new CPoint(1, 1);
	CPoint *end = new CPoint(6, 10);
	CPoint* parent = maze->FindPath(start, end, false);

	while (parent != NULL)
	{
		cout << parent->X << "," << parent->Y << endl;
		parent = parent->m_pParentPoint;
	}
	getchar();
	return 0;
}

版本2：

Astar.h

#pragma once
/*
//A*算法对象类
*/
#include <vector>
#include <list>

const int kCost1 = 10; //直移一格消耗
const int kCost2 = 14; //斜移一格消耗

struct Point
{
	int x, y; //点坐标，这里为了方便按照C++的数组来计算，x代表横排，y代表竖列
	int F, G, H; //F=G+H
	Point *parent; //parent的坐标，这里没有用指针，从而简化代码
	Point(int _x, int _y) :x(_x), y(_y), F(0), G(0), H(0), parent(NULL)  //变量初始化
	{
	}
};

class Astar
{
public:
	void InitAstar(std::vector<std::vector<int>> &_maze);
	std::list<Point *> GetPath(Point &startPoint, Point &endPoint, bool isIgnoreCorner);

private:
	Point *findPath(Point &startPoint, Point &endPoint, bool isIgnoreCorner);
	std::vector<Point *> getSurroundPoints(const Point *point, bool isIgnoreCorner) const;
	bool isCanreach(const Point *point, const Point *target, bool isIgnoreCorner) const; //判断某点是否可以用于下一步判断
	Point *isInList(const std::list<Point *> &list, const Point *point) const; //判断开启/关闭列表中是否包含某点
	Point *getLeastFpoint(); //从开启列表中返回F值最小的节点
	//计算FGH值
	int calcG(Point *temp_start, Point *point);
	int calcH(Point *point, Point *end);
	int calcF(Point *point);
private:
	std::vector<std::vector<int>> maze;
	std::list<Point *> openList;  //开启列表
	std::list<Point *> closeList; //关闭列表
};

Astar.cpp

#include <math.h>
#include "Astar.h"

void Astar::InitAstar(std::vector<std::vector<int>> &_maze)
{
	maze = _maze;
}

int Astar::calcG(Point *temp_start, Point *point)
{
	int extraG = (abs(point->x - temp_start->x) + abs(point->y - temp_start->y)) == 1 ? kCost1 : kCost2;
	int parentG = point->parent == NULL ? 0 : point->parent->G; //如果是初始节点，则其父节点是空
	return parentG + extraG;
}

int Astar::calcH(Point *point, Point *end)
{
	//用简单的欧几里得距离计算H，这个H的计算是关键，还有很多算法，没深入研究^_^
	return sqrt((double)(end->x - point->x)*(double)(end->x - point->x) + (double)(end->y - point->y)*(double)(end->y - point->y))*kCost1;
}

int Astar::calcF(Point *point)
{
	return point->G + point->H;
}

Point *Astar::getLeastFpoint()
{
	if (!openList.empty())
	{
		auto resPoint = openList.front();
		for (auto &point : openList)
		if (point->F<resPoint->F)
			resPoint = point;
		return resPoint;
	}
	return NULL;
}

Point *Astar::findPath(Point &startPoint, Point &endPoint, bool isIgnoreCorner)
{
	openList.push_back(new Point(startPoint.x, startPoint.y)); //置入起点,拷贝开辟一个节点，内外隔离
	while (!openList.empty())
	{
		auto curPoint = getLeastFpoint(); //找到F值最小的点
		openList.remove(curPoint); //从开启列表中删除
		closeList.push_back(curPoint); //放到关闭列表
		//1,找到当前周围八个格中可以通过的格子
		auto surroundPoints = getSurroundPoints(curPoint, isIgnoreCorner);
		for (auto &target : surroundPoints)
		{
			//2,对某一个格子，如果它不在开启列表中，加入到开启列表，设置当前格为其父节点，计算F G H
			if (!isInList(openList, target))
			{
				target->parent = curPoint;

				target->G = calcG(curPoint, target);
				target->H = calcH(target, &endPoint);
				target->F = calcF(target);

				openList.push_back(target);
			}
			//3，对某一个格子，它在开启列表中，计算G值, 如果比原来的大, 就什么都不做, 否则设置它的父节点为当前点,并更新G和F
			else
			{
				int tempG = calcG(curPoint, target);
				if (tempG<target->G)
				{
					target->parent = curPoint;

					target->G = tempG;
					target->F = calcF(target);
				}
			}
			Point *resPoint = isInList(openList, &endPoint);
			if (resPoint)
				return resPoint; //返回列表里的节点指针，不要用原来传入的endpoint指针，因为发生了深拷贝
		}
	}

	return NULL;
}

std::list<Point *> Astar::GetPath(Point &startPoint, Point &endPoint, bool isIgnoreCorner)
{
	Point *result = findPath(startPoint, endPoint, isIgnoreCorner);
	std::list<Point *> path;
	//返回路径，如果没找到路径，返回空链表
	while (result)
	{
		path.push_front(result);
		result = result->parent;
	}

	// 清空临时开闭列表，防止重复执行GetPath导致结果异常
	openList.clear();
	closeList.clear();

	return path;
}

Point *Astar::isInList(const std::list<Point *> &list, const Point *point) const
{
	//判断某个节点是否在列表中，这里不能比较指针，因为每次加入列表是新开辟的节点，只能比较坐标
	for (auto p : list)
	if (p->x == point->x&&p->y == point->y)
		return p;
	return NULL;
}

bool Astar::isCanreach(const Point *point, const Point *target, bool isIgnoreCorner) const
{
	if (target->x<0 || target->x>maze.size() - 1
		|| target->y<0 || target->y>maze[0].size() - 1
		|| maze[target->x][target->y] == 1
		|| target->x == point->x&&target->y == point->y
		|| isInList(closeList, target)) //如果点与当前节点重合、超出地图、是障碍物、或者在关闭列表中，返回false
		return false;
	else
	{
		if (abs(point->x - target->x) + abs(point->y - target->y) == 1) //非斜角可以
			return true;
		else
		{
			//斜对角要判断是否绊住
			if (maze[point->x][target->y] == 0 && maze[target->x][point->y] == 0)
				return true;
			else
				return isIgnoreCorner;
		}
	}
}

std::vector<Point *> Astar::getSurroundPoints(const Point *point, bool isIgnoreCorner) const
{
	std::vector<Point *> surroundPoints;

	for (int x = point->x - 1; x <= point->x + 1; x++)
	for (int y = point->y - 1; y <= point->y + 1; y++)
	if (isCanreach(point, new Point(x, y), isIgnoreCorner))
		surroundPoints.push_back(new Point(x, y));

	return surroundPoints;
}

main.cpp

#include <iostream>
#include "Astar.h"
using namespace std;

int main()
{
	//初始化地图，用二维矩阵代表地图，1表示障碍物，0表示可通
	vector<vector<int>> maze = {
		{ 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 },
		{ 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1 },
		{ 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1 },
		{ 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1 },
		{ 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1 },
		{ 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1 },
		{ 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1 },
		{ 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 }
	};
	Astar astar;
	astar.InitAstar(maze);

	//设置起始和结束点
	Point start(1, 1);
	Point end(6, 10);
	//A*算法找寻路径
	list<Point *> path = astar.GetPath(start, end, false);
	//打印
	for (auto &p : path)
		cout << '(' << p->x << ',' << p->y << ')' << endl;

	system("pause");
	return 0;
}

版本3：

Astar.h

#ifndef ASTAR_H
#define ASTAR_H
#include <iostream>
#include <queue>
#include <vector>
#include <stack>
#include<algorithm>
using namespace std;

typedef struct Node
{
	int x, y;
	int g; //起始点到当前点实际代价
	int h;//当前节点到目标节点最佳路径的估计代价
	int f;//估计值
	Node* father;
	Node(int x, int y)
	{
		this->x = x;
		this->y = y;
		this->g = 0;
		this->h = 0;
		this->f = 0;
		this->father = NULL;
	}
	Node(int x, int y, Node* father)
	{
		this->x = x;
		this->y = y;
		this->g = 0;
		this->h = 0;
		this->f = 0;
		this->father = father;
	}
}Node;
class Astar{
public:
	Astar();
	~Astar();
	void search(Node* startPos, Node* endPos);

	void checkPoit(int x, int y, Node* father, int g);
	void NextStep(Node* currentPoint);
	int isContains(vector<Node*>* Nodelist, int x, int y);
	void countGHF(Node* sNode, Node* eNode, int g);
	static bool compare(Node* n1, Node* n2);
	bool unWalk(int x, int y);
	void printPath(Node* current);
	void printMap();
	vector<Node*> openList;
	vector<Node*> closeList;
	Node *startPos;
	Node *endPos;
	static const int WeightW = 10;// 正方向消耗
	static const int WeightWH = 14;//打斜方向的消耗
	static const int row = 6;
	static const int col = 8;
};
#endif

Astar.cpp

#include "Astar.h"
int map[101][101] =
{
	//{ 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0 },
	//{ 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0 },
	//{ 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0 },
	//{ 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0 },
	//{ 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0 },
	//{ 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0 },
	//{ 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0 }
};
Astar::Astar()
{

}
Astar::~Astar()
{

}

void Astar::search(Node* startPos, Node* endPos)
{
	if (startPos->x < 0 || startPos->x > row || startPos->y < 0 || startPos->y >col ||
		endPos->x < 0 || endPos->x > row || endPos->y < 0 || endPos->y > col)
		return;
	Node* current;
	this->startPos = startPos;
	this->endPos = endPos;
	openList.push_back(startPos);
	//主要是这块，把开始的节点放入openlist后开始查找旁边的8个节点，如果坐标超长范围或在closelist就return 如果已经存在openlist就对比当前节点到遍历到的那个节点的G值和当前节点到原来父节点的G值 如果原来的G值比较大 不用管 否则重新赋值G值 父节点 和f 如果是新节点 加入到openlist 直到opellist为空或找到终点
	while (openList.size() > 0)
	{
		current = openList[0];
		if (current->x == endPos->x && current->y == endPos->y)
		{
			cout << "find the path" << endl;
			printMap();
			printPath(current);
			openList.clear();
			closeList.clear();
			break;
		}
		NextStep(current);
		closeList.push_back(current);
		openList.erase(openList.begin());
		sort(openList.begin(), openList.end(), compare);
	}
}

void Astar::checkPoit(int x, int y, Node* father, int g)
{
	if (x < 0 || x > row || y < 0 || y > col)
		return;
	if (this->unWalk(x, y))
		return;
	if (isContains(&closeList, x, y) != -1)
		return;
	int index;
	if ((index = isContains(&openList, x, y)) != -1)
	{
		Node *point = openList[index];
		if (point->g > father->g + g)
		{
			point->father = father;
			point->g = father->g + g;
			point->f = point->g + point->h;
		}
	}
	else
	{
		Node * point = new Node(x, y, father);
		countGHF(point, endPos, g);
		openList.push_back(point);
	}
}

void Astar::NextStep(Node* current)
{
	checkPoit(current->x - 1, current->y, current, WeightW);//左
	checkPoit(current->x + 1, current->y, current, WeightW);//右
	checkPoit(current->x, current->y + 1, current, WeightW);//上
	checkPoit(current->x, current->y - 1, current, WeightW);//下
	checkPoit(current->x - 1, current->y + 1, current, WeightWH);//左上
	checkPoit(current->x - 1, current->y - 1, current, WeightWH);//左下
	checkPoit(current->x + 1, current->y - 1, current, WeightWH);//右下
	checkPoit(current->x + 1, current->y + 1, current, WeightWH);//右上
}

int Astar::isContains(vector<Node*>* Nodelist, int x, int y)
{
	for (int i = 0; i < Nodelist->size(); i++)
	{
		if (Nodelist->at(i)->x == x && Nodelist->at(i)->y == y)
		{
			return i;
		}
	}
	return -1;
}

void Astar::countGHF(Node* sNode, Node* eNode, int g)
{
	int h = abs(sNode->x - eNode->x) + abs(sNode->y - eNode->y) * WeightW;
	int currentg = sNode->father->g + g;
	int f = currentg + h;
	sNode->f = f;
	sNode->h = h;
	sNode->g = currentg;
}

bool Astar::compare(Node* n1, Node* n2)
{
	//printf("%d,%d",n1->f,n2->f);
	return n1->f < n2->f;
}

bool Astar::unWalk(int x, int y)
{
	if (map[x][y] == 1)
		return true;
	return false;
}

void Astar::printPath(Node* current)
{
	if (current->father != NULL)
		printPath(current->father);
	printf("(%d,%d)", current->x, current->y);
}

void Astar::printMap()
{
	for (int i = 0; i <= row; i++){
		for (int j = 0; j <= col; j++){
			printf("%d ", map[i][j]);
		}
		printf("\n");
	}
}

main.cpp

#include "Astar.h"

int main(int argc, char* argv[])
{
	Astar astar;
	Node *startPos = new Node(5, 1);
	Node *endPos = new Node(3, 8);
	astar.search(startPos, endPos);
	getchar();
	return 0;
}

版本4：

Apath,h

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <stddef.h>
#include <stdbool.h>

#ifndef APATH_H
#define APATH_H
#endif

#define TURE 1
#define FAULT 0

//约定：0是可走的，1表示障碍物不可走，2表示起点，3表示终点，4表示路径
#define int_0 0
#define int_1 1
#define int_2 2
#define int_3 3
#define int_4 4

#define MAP_MAX_X 10   //地图边界，二维数组大小
#define MAP_MAX_Y 10

typedef struct LNode {
	int data;    //对应数组中的数值
	int F;   //F = G + H;
	int G;   //G：从起点 A 移动到指定方格的移动代价，沿着到达该方格而生成的路径
	int H;   //H：从指定的方格移动到终点 B 的估算成本
	int x, y;   //对应数组中的坐标
	bool OPen_flag;  //在开放列表中为1，不在为0
	bool Close_flag;  //在关闭列表中为1，不在为0
	struct LNode* next;                    //用于链表排序
	struct LNode* path_next;            //用于最终找到的路径
}LNode, *LinkList;

LinkList InitList();  //返回一个初始化的链表
LNode** malloc_array2D(int row, int col);
void free_array2D(LNode **arr);
LNode** Translate_array(int array[10][10], int row, int col);    //将一个普通数组翻译为单链表节点的数组
void output(LNode **array, int row, int col);

LNode* find_start_LNode(LNode** Arr, int row, int col);    //从数组中找到始点
LNode* find_end_LNode(LNode** Arr, int row, int col);        //从数组中找到终点

//忘记这些要干嘛了，重写吧
bool isExist_ALNode_in_List(LNode* curLNode, LinkList L_OpenList);    //查看节点是否在链表中，在返回ture,不在返回fault
//对关闭列表中的当前节点进行检查，看它周围的节点是否在OpenList链表里，不在:添加进去；在：检查经过它到达起点的G是否最小，是：修改，不是：不修改
//LNode* check_CloseList_curLNode(LNode* curLNode, LNode* endLNode, LinkList L_OpenList, LinkList L_CloseList, LNode** Arr);   

LNode* pop_OpenList_minNode(LinkList L_OpenList);        //返回开放列表中F值最小的节点
void push_OpenList_Node(LinkList L, LNode *elem);   //插入一个节点并排序
bool insert_Into_CloseList(LNode* min_Open, LinkList L_CloseList);//插入OpenList中F值最小的节点到CloseList中去


int count_LNode_G(LNode* curLNode, LNode* aheadLNode);        //计算节点的G值
int count_LNode_H(LNode* curLNode, LNode* endLNode);        //计算节点的H值
int count_LNode_F(LNode* curLNode);        //计算节点的F值

bool isExist_openList(LNode* curLNode);    //查看节点是否在链表中，在返回ture,不在返回fault
bool isExist_closeList(LNode* curLNode);
bool isobstacle(LNode* curLNode);
void check_around_curNode(LNode* cur, LNode* endLNode, LinkList open_list, LNode** Arr);        //检查周围的节点，是否合适加入开放列表

Apath.cpp

#include "Apath.h"

LinkList InitList()
{
	LinkList L = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));
	if (L == NULL)
	{
		printf("Defeat!");
		exit(1);
	}
	memset(L, 0, sizeof(LNode));
	return L;
}//LinkList()

LNode** malloc_array2D(int row, int col)
{
	LNode** map = (LNode**)malloc(row*sizeof(LNode*)+row*col*sizeof(LNode));
	LNode* head = (LNode*)(map + row);
	for (int i = 0; i < row; ++i)
		map[i] = head + i*col;
	return map;
}

LNode** Translate_array(int array[][10], int row, int col)
{
	LNode **map = malloc_array2D(10, 10);
	for (int i = 0; i < row; ++i)
	for (int j = 0; j < col; ++j)
	{
		(map[i] + j)->data = array[i][j];
		(map[i] + j)->G = 0;
		(map[i] + j)->H = 0;
		(map[i] + j)->F = 0;    //(map[i] + j)->G + (map[i] + j)->H;
		(map[i] + j)->x = i;
		(map[i] + j)->y = j;
		(map[i] + j)->Close_flag = 0;
		(map[i] + j)->OPen_flag = 0;
		(map[i] + j)->next = NULL;
		(map[i] + j)->path_next = NULL;
	}
	return map;
}//Translate_array()

void free_array2D(LNode **arr)
{
	free(arr);
}

void output(LNode** array, int row, int col)  //二维数组的访问必须指明位数，否则编译器不能解析
{
	//for (int i = 0; i < row; ++i)
	//    for (int j = 0; j < col; ++j)
	//    {
	//        (array[i] + j)->F = j;
	//    }
	for (int i = 0; i < row; ++i)
	{
		for (int j = 0; j < col; ++j)
		{
			printf("%d\t", (array[i] + j)->data);
		}
		printf("\n");
	}
}

LNode* find_start_LNode(LNode** Arr, int row, int col)    //从数组中找到始点
{
	LNode* start_LNode = NULL;
	for (int i = 0; i < row; ++i)
	{
		for (int j = 0; j < col; ++j)
		{
			if (2 == (Arr[i] + j)->data)
			{
				start_LNode = (Arr[i] + j);
				//起点H=0,G=0,F=0
				start_LNode->G = 0;
				start_LNode->H = 0;
				start_LNode->F = 0;        //起点，则默认所有值为0
				return start_LNode;        //返回节点
			}
		}
	}
	return NULL;
}
LNode* find_end_LNode(LNode** Arr, int row, int col)        //从数组中找到终点
{
	LNode* end_LNode = NULL;
	for (int i = 0; i < row; ++i)
	{
		for (int j = 0; j < col; ++j)
		{
			if (3 == (Arr[i] + j)->data)
			{
				end_LNode = (*(Arr + i) + j);
				end_LNode->F = 0;
				end_LNode->G = 0;
				end_LNode->H = 0;
				return end_LNode;        //返回节点
			}
		}
	}
	return NULL;
}

int count_LNode_G(LNode* curLNode, LNode* aheadLNode)        //计算节点的G值
{
	if (curLNode->x == aheadLNode->y && curLNode->y == aheadLNode->y)
		return 0;
	if (aheadLNode->x - curLNode->x != 0 && aheadLNode->y - curLNode->y != 0)
		curLNode->G = aheadLNode->G + 14;
	else
		curLNode->G = aheadLNode->G + 10;
	return curLNode->G;
}
int count_LNode_H(LNode* curLNode, LNode* endLNode)        //计算节点的H值
{
	curLNode->H = abs(endLNode->x - curLNode->x) * 10 + abs(endLNode->y - curLNode->y) * 10;
	return curLNode->H;
}
int count_LNode_F(LNode* curLNode)        //计算节点的F值
{
	curLNode->F = curLNode->G + curLNode->H;
	return curLNode->F;
}

void push_OpenList_Node(LinkList L, LNode *elem)        //按从小到大的顺序
{
	LNode *p, *q;
	p = q = L;
	while (p->next != NULL && p->F < elem->F)
	{
		q = p;
		p = p->next;
	}
	if (p->F < elem->F) q = p;
	elem->next = q->next;
	q->next = elem;
	//插入成功，更改属性值OPen_flag = 1
	elem->OPen_flag = 1;
}
LNode* pop_OpenList_minNode(LinkList L_OpenList)        //返回开放列表中F值最小的节点
{
	LNode *elem = NULL;
	if (L_OpenList->next)        //为了安全，防止访问空指针
	{
		L_OpenList->next->OPen_flag = 0;
		elem = L_OpenList->next;
		L_OpenList->next = L_OpenList->next->next;
		elem->next = NULL;
	}
	else
		printf("have a NULL point in pop_OpenList_mimNode()");
	return elem;
}
bool insert_Into_CloseList(LNode* min_Open, LinkList L_CloseList)//插入OpenList中F值最小的节点到CloseList中去
{
	//对于CloseList中的节点并不需要排序,采用头插法
	min_Open->next = L_CloseList->next;
	L_CloseList->next = min_Open;
	min_Open->Close_flag = 1;
	return TURE;
}

bool isExist_openList(LNode* curLNode)
{
	return curLNode->OPen_flag;
}
bool isExist_closeList(LNode* curLNode)
{
	return curLNode->Close_flag;
}
bool isobstacle(LNode* curLNode)
{
	if (curLNode->data == 1)
		return TURE;
	else
		return FAULT;
}
bool isJoin(LNode* cur)        //该节点是否可以加入开放列表
{
	if (cur->x > -1 && cur->y > -1)            //边界检测
	{
		if (!isExist_closeList(cur) && !isobstacle(cur))        //既不在关闭列表里，也不是障碍物
		{
			return TURE;
		}
		else
			return FAULT;
	}
	return FAULT;
}
void insert_open(LNode *Node, LNode* ahead, LNode* endLNode, LinkList open_list, LNode** Arr)
{
	if (isJoin(Node))
	{
		if (isExist_openList(Node))
		{
			if (Node->x - ahead->x != 0 && Node->y - ahead->y != 0) {
				if (Node->F > (ahead->F + 14))
				{
					count_LNode_G(Node, ahead);
					count_LNode_F(Node);        //H值没有改变，所以还是原来的值
					Node->path_next = ahead;        //也不用再插入
				}
			}
			else {
				if (Node->F > (ahead->F + 10))
				{
					count_LNode_G(Node, ahead);
					count_LNode_F(Node);        //H值没有改变，所以还是原来的值
					Node->path_next = ahead;        //也不用再插入
				}
			}
		}
		else {
			count_LNode_G(Node, ahead);
			count_LNode_H(Node, endLNode);
			count_LNode_F(Node);
			Node->path_next = ahead;
			push_OpenList_Node(open_list, Node);
		}
	}
}
void check_around_curNode(LNode* cur, LNode* endLNode, LinkList open_list, LNode** Arr)
{
	int x = cur->x;
	int y = cur->y;
	insert_open(Arr[x] + y - 1, cur, endLNode, open_list, Arr);
	insert_open(Arr[x] + y + 1, cur, endLNode, open_list, Arr);
	insert_open(Arr[x + 1] + y, cur, endLNode, open_list, Arr);
	insert_open(Arr[x + 1] + y - 1, cur, endLNode, open_list, Arr);
	insert_open(Arr[x + 1] + y + 1, cur, endLNode, open_list, Arr);
	insert_open(Arr[x - 1] + y, cur, endLNode, open_list, Arr);
	insert_open(Arr[x - 1] + y + 1, cur, endLNode, open_list, Arr);
	insert_open(Arr[x - 1] + y - 1, cur, endLNode, open_list, Arr);
}

main.cpp

#include <stdio.h>
//#ifndef APATH_H
#include "Apath.h"
//#endif

//为简单，干脆把把下面数组转为链表结构的数组
//约定：0是可走的，1表示障碍物不可走，2表示起点，3表示终点，4表示路径
int array[10][10] = {
	{ 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 },
	{ 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0 },
	{ 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0 },
	{ 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0 },
	{ 0, 0, 0, 0, 0, 1, 3, 0, 0, 0 },
	{ 0, 0, 2, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0 },
	{ 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0 },
	{ 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0 },
	{ 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0 },
	{ 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 } };

int main()
{
	int row = MAP_MAX_X, col = MAP_MAX_Y;
	printf("hello world!\n");
	LNode **map = Translate_array(array, row, col); //这里将数组的地图转为节点map的地图
	output(map, 10, 10);
	LinkList open_List = InitList();     //定义并初始化一个开放列表
	LinkList close_List = InitList();    //一个封闭列表
	LNode* startLNode = find_start_LNode(map, row, col);
	LNode* endLNode = find_end_LNode(map, row, col);

	LNode* curLNode = startLNode;        //当前节点=开始节点
	curLNode->G = 0;        //计算节点的三个值
	count_LNode_H(curLNode, endLNode);
	count_LNode_F(curLNode);
	push_OpenList_Node(open_List, curLNode);        //先将开始节点插入开放列表

	while (curLNode->data != 3)
	{
		//LNode *e = NULL;
		curLNode = pop_OpenList_minNode(open_List);
		insert_Into_CloseList(curLNode, close_List);
		//2、查看起点周围的点是否在开放列表里，不在加入，在检测经过该点F值是否最小等；
		check_around_curNode(curLNode, endLNode, open_List, map);
	}
	while (endLNode->path_next)
	{
		printf("x:%d---y:%d\n", endLNode->path_next->x, endLNode->path_next->y);
		endLNode->path_next = endLNode->path_next->path_next;
	}
	getchar();
	return 0;
}

参考：

A* Pathfinding for Beginners

理解A*寻路算法具体过程

A星寻路算法介绍

寻路算法综述