位操作符是针对二进制位进行计算的，他们的操作数必须是整数
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例1:交换两个变量（不创建临时变量）
我们首先要了解异或 ^ 的3个特点：1. a ^ a = 0 2. 0 ^ a = a 3. 异或支持交换律
代码这样写：
#include <stdio.h>
int main()
{
int a = 10;
int b = 20;
printf("交换前:a = %d b = %d\n", a,b);
a = a^b;//(1)
b = a^b;//(2)
a = a^b;//(3)
printf("交换后:a = %d b = %d\n", a,b);
return 0;
}(2)：b = (a^b)^b = a^(b^b) = a^0 = a (3)：a = (a^b)^b = (a^b)^a = 0^b = b 就完成了交换
例2:统计二进制中1的个数
主函数如下，各个方法只展示调用函数部分
int main()
{
int n = 0;
scanf("%d", &n);
int ret = NumberOf1(n);
printf("%d\n", ret);
return 0;
}法1：得到二进制的每一位
我们将它与如何得到十进制作对照：
int NumberOf1(unsigned int n)
{
int count = 0;
while (n)
{
if (n % 2 == 1)
count++;
n = n / 2;
}
return count;
}法2：右移>> 与&1
注意到 与&：对应二进制位有0，则为0；同时为1才是1
我们把这个数右移>> 32次，每次&1的结果进行判断，结果为1，计数
int NumberOf1(int n)
{
int i = 0;
int count = 0;
for (i = 0; i < 32; i++)
{
if (((n >> i) & 1) == 1)
{
count++;
}
}
return count;
}法3：n & ( n - 1 )
与1次，计数，直至为0
int NumberOf1(int n)
{
int count = 0;
while (n)
{
n = n & (n - 1);
count++;
}
return count;
}你可能会有疑问：要是n为负数，循环怎么停止？
解答：假设一个负数
n 1100 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
n-1 1011 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111
n & n - 1 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 （此时为负数最小值）
继续进行
n 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
n-1 0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111
n & n - 1 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
这个时候就是0了
疑问：那倒数第三行的n-1，符号位为0，不就是正数了吗
解答：对呀，因为此时n已经是当前32位能表示的最小值了，-1一定是超过了这个范围的，就会循环，成为正数最大值，然后&的时候就没了
例3：求两个数二进制中不同位的个数(32)
主函数部分：
int main()
{
int m = 0;
int n = 0;
scanf("%d %d", &m, &n);
int ret = count_diff_one(m ,n);
printf("%d\n", ret);
return 0;
}法1：右移>> 与&1
这个和例2，法2相似
int count_diff_one(int m, int n)
{
int i = 0;
int count = 0;
for (i = 0; i < 32; i++)
{
if (((m >> i) & 1) != ((n >> i) & 1))
{
count++;
}
}
return count;
}法2：异或 ^
思路：
- 先将m和n进行按位异或，此时m和n相同的二进制比特位为0，不同的为1
- 统计异或后的二进制中，有多少个1（回到了例2）
int count_diff_one(int m, int n)
{
int count = 0;
int tmp = m ^ n;
//统计tmp的二进制中有几个1
while (tmp)
{
tmp = tmp & (tmp - 1);
count++;
}
return count;
}例4.交换奇偶位（用宏）
写一个宏，可以将一个整数的二进制位的奇数位和偶数位交换。交换第1 2，3 4，5 6......31 32位
思路：拿出所有奇数位，左移1；拿出所有偶数位，右移1。结果再相加
如何拿出所有奇/偶位？
eg：1 1 1 1 1 1 1 1 奇数位、偶数位
拿出奇数位：
1 1 1 1 1 1 1 1
0 1 0 1 0 1 0 1 （16进制：0x55）与 & ：0 1 0 1 0 1 0 1 —— (a&0x55555555)<<1
拿出偶数位：
1 1 1 1 1 1 1 1
1 0 1 0 1 0 1 0 （16进制：0xaa）与 & ：1 0 1 0 1 0 1 0 —— (a&0xaaaaaaaa)>>1
#define SWAP(x) (x=(((x&0x55555555)<<1)+((x&0xaaaaaaaa)>>1)))
int main()
{
int a = 10;
SWAP(a);
printf("%d\n", a);
return 0;
}例5.找单身狗
版本1：
有一个数组，其中只有一个数字出现1次，其余数字出现2次。编写一个函数找出这两个只出现一次的数字。
eg：1 2 3 4 5 1 2 3 4
思路：把所有数字异或^在一起 a ^ a = 0 ， 0 ^ a = a
版本2：升级
一个数组中只有两个数字是出现一次，其他所有数字都出现了两次。编写一个函数找出这两个只出现一次的数字。
eg：1 2 3 4 5 1 2 3 4 6
法1：遍例
缺点：效率低，100个数字要遍例10000次。
int main()
{
int arr[] = { 1,2,3,4,5,1,2,3,4,6 };
int len = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
int i = 0;
int count = 1;
for (i = 0; i < len ; i++)
{
count = 1;
int j = 0;
for (j = 0; j < len ; j++)
{
if (arr[i] == arr[j])
{
count++;
}
}
if (count == 2)
{
printf("%d ", arr[i]);
}
}法2：分组
我们想：能不能分组，各组都满足版本1。即：每组只有1个单身狗，剩下的都是成对出现的数字。
分组方法不同，分出每组的数据不同。
怎么分？以eg为例，找 5,6 的差异在哪
^ ：二进制位，相同为0，相异为1
由于 5 != 6 ==> 5 ^ 6 != 0 ==> ^ 的结果里一定有1
5：1 0 1
6：1 1 0
^ ：0 1 1
总结：两个二进制数，^ 结果为1 的二进制位，记为 pos 。两个二进制数的 pos 位一定不相同
以 ^ 结果为1的二进制位数进行分组 ^ 结果为0的不管
eg中，以最低位为1的放到一组：5 1 1 3 3
0 ：6 2 2 4 4
eg中，以第二位为1的放到一组：6 2 2 3 3
0 ：5 1 1 4 4 （5,6 必然在2个组里）
以上2种分组，各组都满足版本1的形式。再将2组中，每组 ^ ，便可得到2个单身狗
//函数不能同时返回2个值，所以返回类型先写为void
void find_single_dog(int arr[], int sz, int single_dog[])
{
}
int main()
{
int arr[] = { 1,2,3,4,5,1,2,3,4,6 };
int sz = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
int single_dog[2] = { 0 };
find_single_dog(arr, sz, single_dog);
printf("%d %d\n", single_dog[0], single_dog[1]);
return 0;
}我们跳出以上分析，从头开始。
现在要把拿到数组里的2个单身狗 ^ 在一起，但我不知道谁是单身狗呀
所有数据都 ^ 在一起 <==> 2个单身狗 ^ 在一起
看 ^ 结果，计算 ret 的二进制位里，哪一位第一次是1，记为 pos。2个单身狗的 pos 位一定不相等，再对每组 ^ 即可得到2个单身狗
怎么算？
例2 法2：右移>> 与&1 总共才32个二进制位，循环走起
void find_single_dog(int arr[], int sz, int single_dog[])
{
int ret = 0;
int i = 0;
for (i = 0; i < sz; i++)
{
ret ^= arr[i];
}
//计算ret的二进制位里，哪一位是1
int pos = 0;
for (i = 0; i < 32; i++)
{
if (((ret >> 1) & 1) == 1)
{
pos = i;
break; //找到第一次出现1的二进制位了，不用再循环了
}
}
//分组
for (i = 0; i < 32; i++)
{
if ((arr[i] >> pos) & 1 == 1)
{
single_dog[0] ^= arr[i];
}
else
{
single_dog[1] ^= arr[i];
}
}
}
int main()
{
int arr[] = { 1,2,3,4,5,1,2,3,4,6 };
int sz = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
int single_dog[2] = { 0 };
find_single_dog(arr, sz, single_dog);
printf("%d %d\n", single_dog[0], single_dog[1]);
return 0;
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