一、题目

1、题目描述

给定一个二叉搜索树的根节点 root ，和一个整数 k ，请你设计一个算法查找其中第 k 个最小元素（从 1 开始计数）。

示例 1：
输入：root = [3,1,4,null,2], k = 1
输出：1
示例 2：
输入：root = [5,3,6,2,4,null,null,1], k = 3
输出：3 
提示：

树中的节点数为 n 。

1 <= k <= n <= 104

0 <= Node.val <= 104

2、基础框架

Java 版本给出的基础框架代码如下：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public int kthSmallest(TreeNode root, int k) {

    }
}

3、原题链接

LeetCode 230. 二叉搜索树中第K小的元素

二、解题报告

1、思路分析

(1)先定义个查找子结点个数的函数
(2)查找左子树节点个数为leftN,如果K==leftN+1,则所查找节点为根结点
(3)如果K<=leftN,则所查找节点在左子树上 kthSmallest(root.left,k)
(4)如果K>leftN+1,则所查找节点在右子树上 kthSmallest(root.right,k-left-1)

注意：二叉搜索树，左子树结点都比根节点小，右子树结点都比根节点大；

2、时间复杂度

缺，补！

3、代码详解


/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public int kthSmallest(TreeNode root, int k) {
        //查找左子树的结点
       int leftN = findChildNums(root.left);
        //左子树的结点个数加一等k则根节点的即为第k小的
       if(leftN+1==k){
           return root.val;
        //左子树的结点个数加一小于k则第k小的在右子树，且为第k-leftN-1个
       }else if(leftN+1<k){
           return kthSmallest(root.right,k-leftN-1);
        //左子树的结点个数大于k则第k小的在左节点
       }else{
        return  kthSmallest(root.left,k);
       }
    }
     /**
     *查找子节点个数
     * @param root
     * @return
     */
     public int findChildNums(TreeNode root) {
         if(root == null){
             return 0;
         }
         return findChildNums(root.left)+findChildNums(root.right)+1;
    }
}

三、本题小知识

三数之和，枚举；

你今天学算法了吗？打卡第四天