嗯哼哼
说下空间变换
行列式
特征值
线性代数的实质吧
矩阵
向量
矢量
标量
空间
嗯哼哼
扫描二维码关注公众号，回复：
998790 查看本文章
接下来 就是解决这些问题
首先时什么叫空间
嗯哼哼
离散数学 保持封闭性
a + b ka 都在空间内
其实这里的+ 以及数乘都只是个符号
定义为分量的+ 数乘
这就是空间
嗯哼哼
问题来了 空间越大并不是包括的越多吗
比如如果一个向量其属于二维空间 那么 一定属于三维空间，因为二维空间属于三位空间的子空间
嗯哼哼 不错
而这边所说的就是所属范围的最小空间
有人说 其空间的维度不是取决于自由度吗
没错
但是空间的表示则需要用基
也就是常说的坐标
嗯哼哼
而自由度对应这有几个线性无关的向量
而这些向量可以作为基表示其空间
所以，矩阵可以表示什么
空间
因为其可以看作是有几个向量组成的
故只要看看矩阵由几个线性无关的向量组成
也就是后面引出的一个概念就做秩
其中又可以分为列空间和行空间 其实都是一样的
因为列空间可以看作行空间的转置
所以矩阵可以看作是一个空间？
NONONONO
空间还需要一个特别重要的条件 就是包含0向量
而空间变换
就是说Ax=b
就是说x通过矩阵A的变化（到时候补充矩阵乘法的引入，现在假装知道）
首先Ax可以看作是列向量组 作用于 x 使其变化为b
若其数组一定要和x的分量个数相同
嗯哼哼
矩阵的行列式
就是在其维数上的体积
由此引出矩阵的逆