C：八种基本排序——基数排序（8）

基数排序

原理：

基数排序(Radix Sort)是桶排序的扩展，它的基本思想是：将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。
具体做法是：将所有待比较数值统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后, 数列就变成一个有序序列。

思路：

1. 遍历序列找出最大的数(为的是确定最大的数是几位数)；
2. 开辟一个与数组大小相同的临时数组tmp；
3. 用一个count数组统计原数组中某一位(从低位向高位统计)相同的数据出现的次数；
4. 通过count[i] += count[i - 1];记录tmp[i]数组每个数的位置
5. 将临时数组tmp的值储存回array数组中
6. 重复(3)(4)(5)直到所有位都被统计并计算过。

图解基数排序

算法解析：

1. 假设在基数排序中，r为基数（桶的范围），d为位数，n为个数。则基数排序的时间复杂度为O(d(n+r))。对于任何位数上的基数进行“装桶”操作时，都需要n+rd个临时空间。是稳定排序算法。
2. 基数排序是一种高效的排序算法，多用于处理字符串(不支持负数,实数排序效率不高)
3. LSD——从低位向高位排
   MSD——从高位向低位排
   从排序效果上看，高位优先比較直观，但却涉及到递归的过程，故最经常使用的还是低位优先法。

C代码如下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

//得到最大数为几位数
int get_max_digit(int array[], int n)
{
	int digit = 0, max = array[0];
	int i;

	for (i = 1; i < n; i++)
	{
		if (array[i] > max)
			max = array[i];
	}
	while (max)
	{
		digit++;
		max /= 10;
	}
	return digit;
}

//基数排序
void RadixSort(int array[], int n)
{
	//创建临时数组
	int *tmp = (int *)malloc(sizeof(int)*n);
	//位数（决定了排序趟数）
	int digit = get_max_digit(array, n);
	//计数桶
	int count[10];
	//排序
	int r, i, d;
	for (r = 1; r <= digit; r++)
	{
		//重置计数桶
		memset(count, 0, 10 * sizeof(int));
		//把数据存储到临时数组
		memcpy(tmp, array, n*sizeof(int));
		d = i = 1;

		while (i < r)
		{
			i++;
			d *= 10;
		}
		//统计每个桶中的记录数
		for (i = 0; i < n; i++)
			count[(array[i] / d) % 10]++;
		//将tmp中的位置依次分配给每个桶
		for (i = 1; i < 10; i++)
			count[i] += count[i - 1];
		//将临时数组的内容复制到array中
		for (i = n - 1; i >= 0; i--)
			array[--count[(tmp[i] / d) % 10]] = tmp[i];
	}
}

//打印数组
void print(int arr[], int n)
{
	int i;
	for (i = 0; i < n; i++){
		printf("%d ", arr[i]);
	}
	printf("\n");
}

int main()
{
	int arr[] = { 53, 542, 3, 63, 14, 214, 154, 748, 616 };
	int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);

	printf("原序列为：");
	print(arr, n);
	printf("基数排序为：");
	RadixSort(arr, n);
	print(arr, n);

	system("pause");
	return 0;
}

代码生成图

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