链接:https://nanti.jisuanke.com/t/41393
来源:The Preliminary Contest for ICPC Asia Xuzhou 2019
题意:给你一系列的点,问需最少需要添加多少个点可以使这些点构成一个中心对称图形。
思路:我们找到任意两点间构成的中心点的位置(题目给出的点互不相同),显然中心点出现最多(次数为mmax / 2)的那个点,他所连接的点的个数为 mmax,这些点构成的是中心对称图形,那么答案就是 n - mmax。另外有一个需要注意的点就是原本给出的点可能刚好落在中心点上(刚开始这些点的次数 + 1)。
//最好用 n^2/2的复杂度,n^2 ac看运气
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int Max_n=1100000;
int a[Max_n],b[Max_n];
struct Node{
ll x,y;
Node(){}
Node(ll x,ll y):x(x),y(y){};
bool operator<(const Node &a)const {
if(x==a.x) return y<a.y;
return x<a.x;
}
}node[Max_n];
map<Node,int>m;
int main(){
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++){
int xx,yy;
scanf("%d%d",&xx,&yy);
node[i].x=xx*2;
node[i].y=yy*2;
m[node[i]]++;
}
int mmax=1;
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=i+1;j<=n;j++){
//if(i!=j&&node[i].x==node[j].x&&node[i].y==node[j].y) continue;
int xx=(node[i].x+node[j].x)/2,yy=(node[i].y+node[j].y)/2;
Node now=Node(xx,yy);
m[now]+=2;
mmax=max(mmax,m[now]);
}
}
printf("%d\n",n-mmax);
return 0;
}