poj 3273 二分答案

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原题链接

http://poj.org/problem?id=3273

题意

给你 $n$和 $m$的值， $n$代表 $n$天，让你将这 $n$天恰好分成 $m$段连续和，让这 $m$段和里面的最大值最小。

思路

因为这个和具有单调性，二分答案，即二分最大连续和，下界取 $n$天的最大值，上界取 $n$天的和，从而找到最优值。

参考代码

#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdio>

using namespace std;
int n, m, a[100005];
bool check(int mid) {
  int sum = 0, num = 1; //查询每组上限为mid的情况下的组数
  for (int i = 1; i <= n; i++) {
    if (sum + a[i] <= mid) {
      sum += a[i];
    } else {
      sum = a[i];
      num++;
    }
  }
  return num > m; //组数偏大，说明mid偏小
}
int main() {
  scanf("%d%d", &n, &m);
  int maxn = -1, sum = 0;
  for (int i = 1; i <= n; i++) {
    scanf("%d", &a[i]);
    maxn = max(maxn, a[i]);
    sum += a[i];
  }
  int l = maxn, r = sum;
  int mid = (l + r) / 2;
  while (l < r) {
    if (check(mid)) {
      l = mid + 1;
    } else {
      r = mid - 1;
    }
    mid = (l + r) / 2;
  }
  printf("%d\n", mid);
  return 0;
}