目录
1，题目描述
Sample Input 1:
扫描二维码关注公众号，回复：
9170334 查看本文章
6 110 1 10
Sample Output 1:
2
Sample Input 2:
1 ab 1 2
Sample Output 2:
Impossible题目大意：
给定两个数，寻找一个数的进制使其等于另一个数。
注意（题目上都有说明）：
- 给定的两个数，位数不超过10；
- 给定的数的每个位从{0-9,a-z}中选取（输入需另存为字符串）；
- 若答案不唯一，输出最小的进制；
- 若不存在答案，输出Impossible（首字母大写）
输入
n1：第一个数；n2：第二个数；tag：给出第tag个数的进制；radix：第tag个数的进制
输出
进制/Impossible
关键点
见识到大数据的厉害了。
- 进制无最大值不是36！！！而是确定进制的数（num1）转换为十进制后的数，即maxRadix，因为只要未确定进制的数（num2）为1，即可实现相等，num2越大，radix就会越小与maxRadix。过程中涉及到的数需为long long类型。。。（惊了！！！），比如：
- 将字符串按照指定的进制转换时，用到pow函数（头文件：cmath）求次方时，用int对函数执行结果强制转换，会有两个测试点无法通过。。。（没有深究原因，可能是精度受到影响了）
- 在二分法求进制时，注意low和high的初始值：low应为未确定进制的数num2的最小进制（最大的数位加一，即最小进制）；high可能是已转换为十进制的num1，或是num2的最小进制（当num1过小时，会出现这种情况，比如：1 1 1 2）；
- 计算最小进制时，利用 char it = *max_element(n.begin(), n.end()); 和long long low = (isdigit(it) ? it - '0': it - 'a' + 10) + 1;很方便；
- 二分查找过程中若num2 > num1 || num2 < 0，都作为进制取值过大的条件；（num2<0说明进制太大，导致溢出成为负数）
2，思路
主要是找到未确定进制的数num2，的最小进制及最大进制，然后进行二分查找；
声明额外的函数，可以明显的降低代码的复杂度！
3，代码
#include <iostream>
#include <cctype>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
long long convert(string s, long long radix) {
long long sum = 0;
int index = 0, temp = 0;
for(int i = s.size() - 1; i >= 0; i--){
if(isdigit(s[i])){
//sum += (s[i] - '0') * int(pow(radix, index++))强制类型转换后 会有两个测试点无法通过
sum += (s[i] - '0') * pow(radix, index++);
}
else {
sum += (s[i] - 'a' + 10) * pow(radix, index++);
}
}
return sum;
// //效果相同
// long long result = 0;
// for(int i = 0; i < s.size(); i++){
// if(s[i] >= '0' && s[i] <= '9') result += (s[i] - '0') * pow(radix, s.size()-i-1);
// else if(s[i] >= 'a' && s[i] <= 'z') result += (s[i] - 'a' + 10) * pow(radix, s.size()-i-1);
// }
// return result;
}
long long find_radix(string n, long long num) {
char it = *max_element(n.begin(), n.end()); //*max_element这个函数学到了
long long low = (isdigit(it) ? it - '0': it - 'a' + 10) + 1;//计算最小进制
long long high = max(num, low);//若num太小 则取未确定进制的数的最小进制为最大值 比如当输入为1 1 1 2
while (low <= high) {
long long mid = (low + high) / 2;
long long t = convert(n, mid);
if (t < 0 || t > num) high = mid - 1; //t<0：数太大了 导致溢出 故也算作取值过大
else if (t == num) return mid;
else low = mid + 1;
}
return -1;
}
int main() {
//#ifdef ONLINE_JUDGE
//#else
// freopen("1.txt", "r", stdin);
//#endif
string n1, n2;
long long tag = 0, radix = 0, result_radix;
cin >> n1 >> n2 >> tag >> radix;
result_radix = tag == 1 ? find_radix(n2, convert(n1, radix)) : find_radix(n1, convert(n2, radix));
if (result_radix != -1) {
printf("%lld", result_radix);
} else {
printf("Impossible");
}
return 0;
}
