LeetCode初级算法之数组：两数之和

题目描述
给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值的那 两个 整数，并返回他们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，你不能重复利用这个数组中同样的元素。

示例:
给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9
因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9
所以返回 [0, 1]

思路一： 暴力

这个题最容易想到的就是暴力解法，直接两次循环，外循环遍历，内循环从外循环位置的后一个位置开始找，如果两个数之和为target，就把这两个数的下标存入res数组返回。

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        int len = nums.size();
        vector<int> res;

        for (int i=0; i<len; i++)
        {
            for (int j=i+1; j<len; j++)
            {
                if (nums[i] + nums[j] == target)
                {
                    res.push_back(i);
                    res.push_back(j);
                }
            }
        }
        return res;
    }
};

优点： 思路简单直接暴力
缺点： 时间复杂度太高 O(n^2)
这样即使做出来意义不太大，毕竟时间和空间上没有一点占优势，有啥用？
所以，还有一个改进的版本，就是哈希表的思想

思路2： 哈希表映射

我们知道，这个题既需要数值比较，也需要下标返回，对应数值和下标最好的方式就是map数组，并且map的查找效率也比较优秀。 所以这个题不妨采用map的优良性质。
遍历一遍数组， 对于当前的数nums[i]，我判断target-nums[i]是否在map的键当中，如果在，说明m[target-nums[i]]和i这是一组答案，放入res数组， 如果不在，那么按照<nums[i], i> 的形式存入map， 遍历结束，返回res数组即可。

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        int len = nums.size();
        vector<int> res;
        map<int, int> m;

        for (int i=0; i<len; i++)
        {
            if (m.count(target-nums[i]))
            {
                res.push_back(m[target-nums[i]]);
                res.push_back(i);
            }
            m[nums[i]] = i;
        }
        return res;
    }
};

优点： 遍历一遍数组即可，时间复杂度降为O(n)。
有时候map还是比较好用的。

小总：

解决问题的时候，不要仅仅把思维限制在解决了这个问题，还应该考虑一下是不是以一个比较好的方法解决了这个问题，不能总是蛮干，思维要开放一些，这样学习的效果才会更好，其实，如果单单说解决问题的话，大部分题目，暴力都可以解决，暴力就行了，当然实际中，比较实用的方法依然可能是暴力，但是至少优化，这不仅是一种思维方式，还是一种实际运用中努力的方向。所以解决完一个问题之后，最好是分析一下该方法的时间复杂度和空间复杂度，再思考一下有没有能够在这两方面有改进的方法，哪怕只有一点改进，对自己的思想模式来说也是一种进步，毕竟，这不仅仅是一个题目那么简单，而是一种思考问题的方式，相对于解决一个问题来说，如何思考这个问题更显得重要一些。