菜鸡奋斗路01-复杂度3 二分查找（函数题）

本题要求实现二分查找算法。

函数接口定义：

Position BinarySearch( List L, ElementType X );

其中List结构定义如下：

typedef int Position;
typedef struct LNode *List;
struct LNode {
    ElementType Data[MAXSIZE];
    Position Last; /* 保存线性表中最后一个元素的位置 */
};

L是用户传入的一个线性表，其中ElementType元素可以通过$>$、$==$、$<$进行比较，并且题目保证传入的数据是递增有序的。函数BinarySearch要查找X在Data中的位置，即数组下标（注意：元素从下标1开始存储）。找到则返回下标，否则返回一个特殊的失败标记NotFound。

裁判测试程序样例：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAXSIZE 10
#define NotFound 0
typedef int ElementType;

typedef int Position;
typedef struct LNode *List;
struct LNode {
    ElementType Data[MAXSIZE];
    Position Last; /* 保存线性表中最后一个元素的位置 */
};

List ReadInput(); /* 裁判实现，细节不表。元素从下标1开始存储 */
Position BinarySearch( List L, ElementType X );

int main()
{
    List L;
    ElementType X;
    Position P;

    L = ReadInput();
    scanf("%d", &X);
    P = BinarySearch( L, X );
    printf("%d\n", P);

    return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */

输入样例1：

5
12 31 55 89 101
31

输出样例1：

2

输入样例2：

3
26 78 233
31

输出样例2：

0

作者: 陈越

单位: 浙江大学

时间限制: 100ms

内存限制: 64MB

代码长度限制: 16KB

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个人分析：题目要求实现威名远播的二分查找（连我这个工科狗都比较熟悉= =），需要特别注意的：元素从下标1开始存储。

(这不是so easy吗？)上代码：

Position BinarySearch( List L, ElementType X )
{
  int top,end,center;       //顾名思义，记录数列头尾中的下标
  top=1;end=L->Last;center=(top+end)/2;     //对应题目要求，数组从下标1开始计数
  for(int i=L->Last;i>0;i=i/2)
  {
    center=(top+end)/2;
    if(L->Data[center]==X)     //每次判断中间元素是否与目标元素相等
    {  return center;break; }
    else if(L->Data[center]>X)    //若中间元素较大，继续往前半数列寻找即可
      end=center-1;               //但为什么end=center-1&top=center+1而不是end=center&top=center？
    else if(L->Data[center]<X)   //答案见总结
      top=center+1;
  }
  return NotFound;
}

测试结果：

总结：来回答一下代码注释里提出的问题（其实菜鸡自己当时就写成了end=center，结果一半测试点过不去）

菜鸡手解hhhh（top和end是一个道理，为了避免top-end紧挨着的时候陷入死循环）