SDUTOJ 3275 - LCM的个数

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Problem Description

对于我们来说求两个数的LCM（最小公倍数）是很容易的事，现在我遇到了一个问题需要大家帮助我来解决这问题，问题是：给你一个数n，然后统计有多少对(a<=b) LCM（a,b）=n；例如LCM（a,b）=12; 即(1,12),(2,12),(3,12),(4,12),(6,12),(12,12),(3,4),(4,6)；

Input

输入数组有多组，每组数据包含一个整数n（n<=10^9）;

Output

输出每组数据的对数。

Sample Input

2
3
4
6

Sample Output

2
2
3
5

Hint

Source

fmh

思路：
题目给的数据范围较大，采用long类型。
首先找出n的因子，入栈
然后在栈的数据中找到符合题目条件的数

package hello;

import java.util.*;
import java.lang.*;

public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		long[] num = new long[111000];
		while(sc.hasNext()) {
			int count = 0;
			int top = 0;
			long n = sc.nextLong();
			for (int i = 1; i*i <= n; i++) { // 找到n的因子，入栈
				if (n % i == 0) {
					num[top++] = i;
					if (i*i != n) {
						num[top++] = n/i; // n/i也是n的因子
					}
				}
			}
			for (int i = 0; i < top; i++) { // 遍历栈，找到最小公倍数为n的
				for (int j = i; j < top; j++) {
					if (Lcm(num[i], num[j]) == n) {
						count++;
					}
				}
			}
			System.out.println(count);
		}	
	}

	public static long Lcm(long a, long b) { // 求最小公倍数
		if (a < b) {
			long t = a;
			a = b;
			b = t;
		}
		long mul = a * b;
		while (b > 0) {
			long r = a % b;
			a = b;
			b = r;
		}
		return mul/a;
	}
}