【六省联考2017】相逢是问候

• 我还停留在 oyyp 去年 8 月的水平，我真的没救了，以后准备铁牌退役吧

Description

　　https://loj.ac/problem/2142

Solution

　　扩展欧拉定理裸题。
　　我们知道扩展欧拉定理长这样 \[a^b\% p = a^{b\% \varphi(p) + (b\ge \varphi(p) ? \varphi(p) : 0)}\]
　　那么进行一次题目中的修改操作，得到 \(a^{a^b}\)，发现 \[\begin{align} a^{a^b}\% p &= a^{a^b\% \varphi(p)+(b\ge \varphi(p) ? \varphi(p) : 0)}\% p \nonumber \\ &= a^{a^{b\% \varphi(\varphi(p)) + \cdots}\% \varphi(p) + \cdots}\% p \nonumber \end{align}\]（\(\cdots\) 用于省略 \((b\ge \varphi(p) ? \varphi(p) : 0)\)）
　　不难发现指数每往上一级，模数就会求一次 \(\varphi\)。
　　有个性质：对于一个正整数 \(p\)