题解 [CF803C] Maximal GCD

题面

解析

一开始以为这题很难的...

其实只要设\(d\)为\(a\)的最大公因数,

即\(a[i]=s[i]*d\),

因为\(n=\sum_{i=1}^{n}a[i]=\sum_{i=1}^ns[i]*d=d*\sum_{i=1}^ns[i]\).

所以\(d\)一定是\(n\)的约数,

因此从大到小枚举\(d\),

判断能否构造\(k\)个\(s[i]\)就行了.

判断也很简单,

只要\(\sum_{i=1}^ki=(k+1)*k/2<=n/d\),

然后将\(s[i=1\)~\(k-1]=i\),\(s[k]\)等于剩下的就好了.

(有点简陋但应该很好想吧...)

最后注意\(k\)大约大于\(200000\)时就直接不可能了.

要不然乘起来会爆\(long long\)的旁边的lzf大仙T个不停.

~~今天**地忘记排序结果懵逼地WA了~~

code:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define int long long
#define fre(x) freopen(x".in","r",stdin),freopen(x".out","w",stdout)
using namespace std;

inline int read(){
    int sum=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch>'9' || ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0' && ch<='9'){sum=sum*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return f*sum;
}

const int N=200000;
int n,K;
int sta[N],top=0;

signed main(){
    n=read();K=read();
    if(K>=N){puts("-1");return 0;}
    if((K*(K+1)/2)>n){puts("-1");return 0;}
    for(int i=1;i*i<=n;i++){
        if(n%i==0){
            sta[++top]=i;
            if(i*i!=n) sta[++top]=n/i;
        }
    }
    sort(sta+1,sta+top+1);
    for(int i=top;i>=1;i--){
        int d=sta[i];
        int s=n/d;
        if((K*(K+1)/2)<=s){
            for(int j=1;j<K;j++) printf("%lld ",j*d),s-=j;
            printf("%lld\n",s*d);
            return 0;
        }
    }
    puts("-1");
    return 0;
}