迷宫城堡 （求强连通）

迷宫城堡 （求强连通）

题目

为了训练小希的方向感，Gardon建立了一座大城堡，里面有N个房间(N<=10000)和M条通道(M<=100000)，每个通道都是单向的，就是说若称某通道连通了A房间和B房间，只说明可以通过这个通道由A房间到达B房间，但并不说明通过它可以由B房间到达A房间。Gardon需要请你写个程序确认一下是否任意两个房间都是相互连通的，即：对于任意的i和j，至少存在一条路径可以从房间i到房间j，也存在一条路径可以从房间j到房间i。
Input
输入包含多组数据，输入的第一行有两个数：N和M，接下来的M行每行有两个数a和b，表示了一条通道可以从A房间来到B房间。文件最后以两个0结束。
Output
对于输入的每组数据，如果任意两个房间都是相互连接的，输出"Yes"，否则输出"No"。
Sample Input
3 3
1 2
2 3
3 1
3 3
1 2
2 3
3 2
0 0
Sample Output
Yes
No

题意

判断是否有且只有一个强连通分量

题解

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <stack>
#define N 75005
using namespace std;
vector<int> eg[N];
stack<int> sk;
int idx = 0;
int dfn[N], low[N], ins[N], cnt = 0;
void tarjan(int u)
{
    dfn[u] = low[u] = ++idx;
    sk.push(u);
    ins[u] = 1;
    for (int v : eg[u])
    {
        if (!dfn[v])
        {
            tarjan(v);
            low[u] = min(low[u], low[v]);
        }
        else if (ins[v])
        {
            low[u] = min(low[u], dfn[v]);
        }
    }
    int tem;
    if (dfn[u] == low[u])
    {
        cnt++;
        do
        {
            tem = sk.top();
            sk.pop();
            ins[tem] = 0;
        } while (tem != u);
    }
}

int main()
{
    int n, m, x, y;
    while (scanf("%d%d", &n, &m) && n)
    {
        memset(ins, 0, sizeof(ins));
        memset(low, 0, sizeof(low));
        memset(dfn, 0, sizeof(dfn));
        for (int i = 0; i < m; i++)
        {
            cin >> x >> y;
            eg[x].push_back(y);
        }
        idx = 0;
        cnt = 0;
        for(int i=1;i<= n;i++)
        if(!dfn[i])
        tarjan(i);

        if (cnt == 1)
        {

            cout << "Yes" << endl;
        }
        else
        {
            cout << "No" << endl;
        }
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            eg[i].clear();
        }
    }
}