【C语言学习记录3】浮点数的存储

十进制变二进制:整数部分:除二取余,倒序排列。

                            小数部分:乘2取整,顺序排列。

浮点数在内存的存储方式为:符号位,指数,尾数。

float与double类型的数据在计算机内部的表示法是相同的,但由于所占内存空间的不同,其分别能够表示的数值范围和精度不同。

浮点数的转换:

1)将浮点数转换成二进制;

2)用科学计数法表示二进制浮点数;

3)计算指数偏移后的值。 

注意:

       计算指数需要加上偏移量,而偏移量的值与类型有关。

示例:对于指数6,偏移后的值为:

float :127+6 => 133

double :1023+6 => 1029

10进制浮点数的内存表示

实数8.25在内存中的float表示。

 

程序示例:(十进制浮点数的内存表示)

编程思想为用指针去表示float所占用的四个字节。

运行结果为0x4104 0000,就是打印了8.25这个十进制的小数在内存里面的表示法。(与手工计算的结果完全一致)

思考:

int和float都占4个字节,为什么float却比int的范围大得多呢?

都是4个字节,可以表示的最终数据的个数是不变的。

float类型的秘密

float能表示的具体数字的个数与int相同。

float可表示的数字之间不是连续的,存在间隙。

float只是一种近似的表示法,不能作为精确数使用。

由于内存表示法相对复杂,float的运算速度比int慢的多。

注意:

       double与float具有相同的内存表示法,因此double也不是精确的。由于double占用的内存较多,所能表示的精度比float高。

 

程序示例:(float类型的不精确实验)

运行结果为:

反映了在于float类型在内存中只是一种近似的表示法。

(自己猜测,小数变成二进制有一些数无法完全表示,只能近似)第一条输出

float可表示的数字之间不是连续的,存在间隙。第二条输出

小结:

浮点类型与整数类型的内存表示法不同。

浮点类型的内存表示更复杂。

浮点类型可表示的范围更大。

浮点类型是一种不精确的类型。

浮点类型的运算速度较慢。

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