1166 D
题意
我们说一个序列 \(x\) （长为 \(n\) ）是 \(m-cute\) 的当且仅当 \(x_i = x_{i - 1} + x_{i - 2} + \dots + x_1 + r_i (1 \le r_i \le m)\) 。现在给定 \(x\) 的首项和末项以及 \(m\) ，问是否存在合法的 \(x\) 。存在还需要构造一个。 \((x_1,x_n,m\le 10^{14})\)
Example
input
2
5 26 2
3 9 1
output
4 5 6 13 26
-1
解
先假定所有的 \(r_i=1\) ，算出 \(n\) ，然后再从左往右一个个往上加
Code
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=53;
long long a[maxn],c[maxn],s,t,m;
int n;
void calcn(){
n=2;
long long sum=s;
a[1]=s;
while(1){
a[n]=sum+1;
if(a[n]>t)break;
sum+=a[n];
n++;
}
n--;
}
int main(){
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%lld%lld%lld",&s,&t,&m);
calcn();
for(int i=1;i<=n;i++)c[i]=0;
long long x=t-a[n],y,k;
for(int i=2;i<=n&&x>0;i++){
k=(i==n?1:1ll<<(n-i-1));
y=min(m-1,x/k);
x-=y*k;
c[i]+=y;
}
long long sum=s;
a[1]=s;
for(int i=2;i<=n;i++){
a[i]=sum+1+c[i];
sum+=a[i];
}
if(a[n]==t){
printf("%d ",n);
for(int i=1;i<=n;i++)printf("%lld ",a[i]);
puts("");
}
else puts("-1");
}
return 0;
}