题目描述
在一个m×n的棋盘的每一格都放有一个礼物，每个礼物都有一定的价值（价值大于0）。
你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物，并每次向右或者向下移动一格直到到达棋盘的右下角。
给定一个棋盘及其上面的礼物，请计算你最多能拿到多少价值的礼物？
注意：
- m,n>0m,n>0
样例：
输入：
[
[2,3,1],
[1,7,1],
[4,6,1]
]
输出：19
解释：沿着路径 2→3→7→6→1 可以得到拿到最大价值礼物。问题分析
动态规划题。创建一个二维数组，先把dp数组的第一行和第一列创建好，然后后面从第二行第二列的格子开始，每个格子的最大路径和等于其上面格子的最大路径和与左面格子的最大路径和中较大的一个的，加上当前格子的数，就是当前格子的最大路径数。遍历结束后，返回dp[m-1][n-1]。
代码实现
class Solution {
public:
int getMaxValue(vector<vector<int>>& grid) {
int m = grid.size();
int n = grid[0].size();
vector<vector<int>> dp(m, vector<int>(n, 0));
dp[0][0] = grid[0][0];
for(int i = 1; i < n; i++)
dp[0][i] = dp[0][i-1] + grid[0][i];
for(int i = 1; i < m; i++)
dp[i][0] = dp[i-1][0] + grid[i][0];
for(int i = 1; i < m; i++)
for(int j = 1; j < n; j++)
dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + grid[i][j];
return dp[m-1][n-1];
}
};