题目描述：
一颗树有 n 个节点，这些节点被标号为：1,2,3…n，每个节点 i 都有一个权值 A[i]。现在要把这棵树的节点全部染色，染色的规则是：根节点R可以随时被染色；对于其他节点，在被染色之前它的父亲节点必须已经染上了色。每次染色的代价为T*A[i]，其中T代表当前是第几次染色。求把这棵树染色的最小总代价。
输入格式
第一行包含两个整数 n 和 R ，分别代表树的节点数以及根节点的序号。第二行包含 n 个整数，代表所有节点的权值，第 i 个数即为第 i 个节点的权值 A[i]。接下来n-1行，每行包含两个整数 a 和 b ，代表两个节点的序号，两节点满足关系： a 节点是 b 节点的父节点。除根节点外的其他 n-1 个节点的父节点和它们本身会在这 n-1 行中表示出来。同一行内的数用空格隔开。
输出格式
输出一个整数，代表把这棵树染色的最小总代价。
数据范围
1≤n≤1000,1≤A[i]≤1000
输入样例：
5 1
1 2 1 2 4
1 2
1 3
2 4
3 5
输出样例：
33
分析：
染色的代价随着时间的推移越来越高，所以需要将权值大的结点尽可能先染色。如果题目没要求父结点必须在子结点之前染色的话，那么我们完全可以将树中的结点按照权值大小排序，先给权值大的结点染色。我们在选择染色结点时，是否可以在当前节点所有孩子中选择权值最大那个结点去染色呢？想象一下一棵树，根结点左孩子很小，但是左孩子下面的孩子很大；根结点右孩子比左孩子大一点，但是其孩子都很小。这种染色方案显然是错误的。
上述染色方案给我们的启示是，尽管我们无法给权值最大的结点最先染色，但是一旦他的父结点被染色，那么他就必然是下一个被染色的结点，这样我们就找到了染色顺序中相邻的两个结点。考察 a，b， c三个节点，其中b的染色时间紧挨着a。如果先染a和b，再染c，代价是a+2b+3c；反过来先染c的代价是c+2a+b。左边=a+2b+3c，右边=c+2a+3b，左边-右边=2c-a-b。当c>(a+b)/2时，即c的权值大于a和b的平均权值时，先染c代价更小，否则就先染a和b。
通过上面分析，本题可以这样解决：先找到权值最大的结点，合并进其父结点，并求其均值，然后再在剩下结点中找出均值最大的结点，继续合并，直至合并进根结点，该过程类似于哈夫曼树的构建过程。
下面详细分析下程序的设计过程。
首先确定结点的结构体要存储什么，结点的权值和父结点需要存储，结点的平均值也需要存储，计算已合并结点的均值的时候，同样需要合并的个数s，所以也需要存储。
需要一个查找最大均值的函数，该函数设计时要注意不能算上根结点，因为无法将根结点合并进其父结点（没有父结点）。
另外，有特别多的细节需要考虑。总代价ans的初值最好设置为所有结点权值和，一方面是因为根结点没有合并进其父结点，不好计算，另一方面是因为所有结点至少要对总代价贡献出权值一次。合并某结点到其父结点时，父结点的s（结点中包含的所有合并结点个数）应该加上待合并结点的s而不是简单的加上1。为什么结构体中不单独存储合并结点的总权值呢，因为某结点的孩子结点合并进它本身后，它原来的权值便没有存在的必要了，完全可以当成累加的权值使用，父结点的总权值v合并时加上的也是待合并结点的v。合并还要注意的是，一个结点一旦合并进其它结点，它的均值要置为-1，防止重复被当做最大值，并且它的孩子结点的父结点都应该更新为新的合并结点。最容易出错的是每合并一个结点，总代价ans需要加上多少？显然不只是加上待合并结点的权重而已。设root为树根，其左孩子已经完全合并进root了，此时root中包含的结点个数为s，其右孩子在合并进root中时，已经是第s+1次被染色了，ans本该是加上（s+1）*v，但是ans初始化时已经加上了一次各个结点的值，所以只用加上s*v即可，也就是某结点合并进其父结点时，ans要加上其权值v乘以其父结点的s。最后需要注意的是求结点均值时需要加上double强转，防止精度损失。所有需要注意的点均已阐明，具体实现见代码。
#include <iostream>
using namespace std;
int n,r,a,b;
struct Node{
int v,s,f;
double avg;
}t[1005];
int find(){
int k = -1;
double avg = 0;
for(int i = 1;i <= n;i++){
if(i != r && t[i].avg > avg){
avg = t[i].avg;
k = i;
}
}
return k;
}
int main(){
int ans = 0;
cin>>n>>r;
for(int i = 1;i <= n;i++){
cin>>t[i].v;
t[i].avg = t[i].v;
t[i].s = 1;
ans += t[i].v;
}
for(int i = 1;i < n;i++){
cin>>a>>b;
t[b].f = a;
}
for(int i = 1;i < n;i++){
int u = find(),f = t[u].f;
t[u].avg = -1;
ans += t[u].v * t[f].s;
for(int j = 1;j <= n;j++){
if(t[j].f == u) t[j].f = f;
}
t[f].v += t[u].v;
t[f].s += t[u].s;
t[f].avg = (double)t[f].v / t[f].s;
}
cout<<ans<<endl;
}