北京大学冯哲清北学堂讲课day1

贪心方案：

答案是第三个策略

二分的一个重点是有顺序性，只有满足这个件才可以二分判断区间，否则你得自己构造顺序。

洛谷跳石头同题：

首先，我们要最小化最大跳远距离

代码如下（此题）

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>

#define N 300005

using namespace std;

int i,j,m,n,p,k,a[N],x;//r为right，l为left

int check(int x)//判断mid是否符合条件
{
        int i,cnt=0;
        for (i=1;i<=n;++i) if (a[i]-a[i-1]>x) return 0;//x过小，直接右边查找
        for (i=0;i<n;)
        {
                for (j=i;j<=n&&a[j]-a[i]<=x;++j);//处理a数组，使判断时改为石头间距离
                ++cnt;//计数器加一
                i=j-1;//删除这个点
        }
        if (cnt<=m) return 1;
        return 0;
}

int main()
{
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for (i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&a[i]);
        sort(a+1,a+n+1);//从小到大排序石头距离
        int l=0,r=(int)1e9,mid=0;//数据范围没给，直接定义1e9（反正log1e9也不是很大）
        while ((l+r)>>1!=mid)//如果头尾平均数不等于上一次循环的mid（不能再分了，间隔为1时结束循环）
        {
               mid=(l+r)>>1;//二分灵魂
               if (check(mid)) r=mid;//返回值为1，就是大了；返回值为0，就是小了
               else l=mid;//返回值为0的话，就取右半边
        }
        printf("%d\n",r);
}

看起来很像贪心是不是？

然而贪心是错的。QWQ

 

三分：能对单峰函数求峰值

 

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>

#define N 500005

using namespace std;

int i,j,m,n,p,k,a[N],ty,x;

long long b[N];

double check(int x)
{
        return 1.*(b[x-1]+a[n])/x;
}

int main()
{
        scanf("%d",&m);
        for (;m--;)
        {
                scanf("%d",&ty);
                if (ty==1) 
                {
                        scanf("%d",&x);
                        a[++n]=x;
                        b[n]=b[n-1]+x;
                }
                else
                {
                        int l=1,r=n;
                        while (r-l>10)
                        {
                            int len=(r-l+1)/3,mid1=l+len,mid2=mid1+len;
                            if (check(mid1)<check(mid2)) r=mid2;
                            else l=mid1;
                        }
                        double ans=0;
                        for (i=l;i<=r;++i) ans=max(ans,a[n]-check(i));
                        printf("%.10lf\n",ans);
                }
        }
}

然后；老师开始了分治。

 第一题：快速幂

我直接连接我的博客（因为讲的是重复的内容）

 https://www.cnblogs.com/lbssxz/p/10656598.html

我这个是取模的运算，你要黈的话去了就行

然后是：

 

你会发现，红点和中心的那三个黑点是等价的，都不能分。