剑指Offer:丑数

题目描述

把只包含质因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含质因子7。
习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。

解析

每个丑数都可以拆分为 2^x * 3^y * 5^z 所以一个丑数一定是另一个丑数乘以2/3/5而得到的，
那么丑数的顺序就是2 * 丑数1、3 * 丑数2、5 * 丑数3 中的最小值。

public class Solution {
    public int GetUglyNumber_Solution(int index) {
        if(index<7) return index;
        int[] arr = new int[index+1];
        arr[1] = 1;
        int t2=1;
        int t3=1;
        int t5=1;
        for(int i =2;i<arr.length;i++){
            arr[i] = Math.min(arr[t2]*2,Math.min(arr[t3]*3,arr[t5]*5));
            if(arr[i]==arr[t2]*2) t2++;//如果这个丑数是第x个丑数乘以2得到的，那么就继续用第x+1个丑数乘以2去比较
            if(arr[i]==arr[t3]*3) t3++;
            if(arr[i]==arr[t5]*5) t5++;
        }
        return arr[index];
    }
}