任何具体推论都有内容和形式两个方面。推论的内容就是推论所涉及的具体对象，推论的形式就是推论所具有的共同结构。因此这种逻辑学也叫做“形式逻辑”。为什么要研究 “形式逻辑” ？ 因为一个推论的有效性取决于推论的形式而不取决于推论的内容。
1. 词项，命题和推论
现代逻辑学用 ”词项“（term），”命题“（proposition）和 ”推论“（argument）
分别对应传统逻辑学的 ”概念“（concept），“判断”（judgment）和”推理”（inference）。之所以要做这样的改变，是为了突显逻辑学的语言学性质，削弱传统逻辑学所包含的过多的心理学成分。
- 词项就是表达概念的词语
- 命题就是具有真假性质的陈述句
- 推论就是由前提命题推出结论命题。一个推论至少是由两个命题组成的序列，最后一个命题是根据前面命题推出的，前面的命题叫做”前提“，最后推出的命题叫”结论“。
2. 推论的形式，变项和常项
- 推论的形式。任何具体推论都有内容和形式两个方面。推论的内容就是推论所涉及的具体对象，推论的形式就是推论所具有的共同结构。因此这种逻辑学也叫做“形式逻辑”
例如：
##[推论形式1]
所有M是P；
所有S是M;
所以，所有S是P
##[推论形式2]
如果p，那么q
p
所以，q
这就是两个通用的推论的结构，也叫做推论的形式。
-
变项。所谓变项，就是没有确定含义的符号。推论形式1中的S,M,P都是词项变项，他们可以代表任意的词项。推论形式2中的p，q属于命题变项，他们可以填入任何具体的命题。
-
常项。 常项就是命题中具有确定意义的词项。 在推论形式2 中，除了p，q以外，还有”如果…那么…"，这个属于**“联接词”，它具有确定的含义，叫做“常项”**，具体地说，是一个 联结词常项。
除了“联结词常项”外，我们后面还会用到“谓词常项”，“量词常项”，“个体常项”和 “命题常项”等。 -
为什么要研究 “形式逻辑” ？ 因为一个推论的有效性取决于推论的形式而不取决于推论的内容。
例如，前面的 [推论形式1]
##[推论形式1]
所有M是P；
所有S是M;
所以，所有S是P
假如我们用“整数”，“正数”，和“大于零的”分别替换S，M，和P，于是我们就得到一个替换例子：
[推论1]
所有正整数是大于零的；
所有整数是正数；
所以，所以整数是大于零的。
虽然[推论1]的第二个前提和结论都是假的，但推论1仍然是一个有效推论。这是因为它所具有的[推论形式1]保证了：如果[推论1]的所有前提都是真的，那么，它的结论不可能是假的。由此可见，一个推论的有效性取决于它的推论形式，而不取决于它的具体内容。
演绎逻辑所要研究的核心问题就是：如何确定一个推论或推论形式是否有效。
3.反例
前面说道：演绎逻辑所要研究的核心问题就是如何确定一个推论或推论形式是否有效，一个推论的有效性取决于推论的形式而不取决于推论的内容。要确定一个推论的形式是否有效并非易事，但是要确定某一推论形式是无效的，只需找一个反例就可以了。这个替换例子就是所有前提真而结论假。
举例：
##[推论形式3]
如果p，那么q
q
所以，p
[推论形式3]与[推论形式2]看上去很像，本质上却不同。现在，我们用“首尔在日本”和“首尔在亚洲”分别替换推论形式3中的变项p和q，便得到[推论形式3]的一个替换例子：
##[推论3]
如果首尔在日本，那么首尔在亚洲
首尔在亚洲
所以，首尔在日本
[推论3]的2个前提都是真的，而结论却是假的，根据定义，[推论3]是[推论形式3]的一个反例，这便证明了[推论形式3]是无效的。
参考资料
《自然演绎逻辑导论》 陈晓平