MT【306】圆与椭圆公切线段

已知椭圆方程$\dfrac{x^2}{4}+\dfrac{y^2}{3}=1$,圆方程$x^2+y^2=r^2,(3<r^2<4)$,若直线$l$与椭圆和圆分别切于点$P,Q$求$|PQ|$的最大值_____

分析:$|PQ|_{max}=2-\sqrt{3}$,一般的最大值为$a-b$(证明见:浙江2014高考解析解答题)