Logit模型

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Logit模型

Logit模型(Logit model,也译作“评定模型”,“分类评定模型”,又作Logistic regression,“逻辑回归”)是离散选择法模型之一,Logit模型是最早的离散选择模型,也是目前应用最广的模型。是社会学、生物统计学、临床、数量心理学、计量经济学、市场营销等统计实证分析的常用方法。

一、logit值的来源

逻辑回归一般将因变量二分类变量的0-1转变为频率[0,1],变成odds(优势比,[0,+∞]),然后log一下成为Logit值([-∞,+∞])。

利用logit=Y进行建模,得到Logit之后就可以根据其进行计算概率

Logit=经济学上的效用,效用是一个连续变量,logit模型相当于是效用建模。

所以一般来说,逻辑回归出来的系数都是logit值的系数,需要转化为概率值


简单的理解可以认为是:


输入是x,输出是y,中间有个临时变量是t。w和b是模型参数。h(t)是属于某个类别的概率,大于0.5认为属于这个类别,即y=1。 

简便起见,我们可以认为b始终和一个值为1的w相乘。于是我们把b放入w。模型简化为

这就是逻辑回归的公式,非常简单
Sigmoid

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