ps：这个文章是 倪老弟所写 哈哈 吉大本校保博的大佬，尊重原创作者！ 感谢倪老弟！
我就借用他文章刷刷访问量吧！ 希望他有天在csdn上看见自己文章 别打我 ！ 开玩笑啦！ 大家具体咋做自己看吧。
昨天晚上我看到想了好久怎么做，还去找示例里的规律，大概半小时后，我肯定了，没有数字的规律。接下来的今天，我用了讨论班3个多小时想思路加上晚上3个多小时不停的调试做完了这个题，莫名的开心。
这道题的意思是2的n次方的0、1序列组成的环，环中任意N位的表达的十进制数不同。这个与gray数列完全不同，gray数列通过变换拆分加0、1就可以做到。
首先把示例环表示的十进制数写出来：0、1、2、5、3、7、6、4。接下来的内容中出现的节点都指的是十进制数字串。1是通过0（000）后面放置1得到的，4是通过6（110）后面放置0得到的。所以总结一下：每个数都只有两种后状态，一个是后面放0、一个是后面放1，即，左移一位和左移一位+再加1。也就是说，我把这道题抽象为有向图的时候，每个节点的邻居节点都只有两个。
这样，我们就可以表示所有节点的后状态。如下图所示。第一个是节点，另外两个是指向的邻居节点。（数据结构教材中的表示方法）
我们可以发现，不管N为几，N个0后面一定是1，（因为如果把N个0后面还放置0就马上又出现了一个0），所以这个问就等价于这样一个图，我们要找到一条路径，起始点是1，终点是0，并且这条路径上必须包含所有节点。
大体可以有三种方法：
1.暴力解法
2.用栈的各种操作和标志位，1，0两点之间路径的深搜，选出有全部节点的那条。
3.回溯法，可以用到分支限界,例如有这样一个界限：不能连续N+1个add0或add1还有不能构成N的周期，等等，都可以缩短时间复杂度。
接下来我主要按照第二种思路
每一次的压栈都要伴随着把边的visited赋为1，并且标记已经入栈；每一次的弹栈要取消已经入栈的标记并把弹出的点的边的visited赋值为0（0节点不改visited）。
先压节点1
如果有可以压入的点（不在栈里且边的visited为0），就压进去
没有可以压入的点的话 ：当栈顶元素为终点时，弹出栈顶节点
当栈顶不是终点是，弹顶，并改visited
重复，直到栈中元素为空
逻辑基本上是我一点一点试出来的，这些cout也可以更好的理解，怎么弹占压站的逻辑。
代码：
#include <iostream>
#include<stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <vector>
#include<math.h>
#include"queue"
#include"stack"
#define MAX 500
using namespace std;
class Circle
{
public:
int n;
int bit;
int cir[MAX];
int add0[MAX];
int add1[MAX];
int visited0[MAX];
int visited1[MAX];
int stackState[MAX];
int c_position = 0;
public:
int length(char * str)
{
int sum=0;
while(str[sum]!='\0')
{
sum++;
}
return sum;
}
int ten(string x)
{
int i=0;
int sum=0;
for(i=0;i<n;i++)
{
int factor=n-1-i;
int a1=x[i]-48;
sum=sum+ (a1* pow(2,factor));
}
return sum;
}
Circle(int a){
n=a;
bit=pow(2,n);
int i=0;
for(i=0;i<bit;i++)
{
cir[i]=0;
add0[i]=0;
add1[i]=0;
visited0[i]=0;
visited1[i]=0;
stackState[i]=0;
int j=0;
}
//构造N位的二进制数的add0和add1
for(i=0;i<bit;i++)
{
char * bina=new char();
string add0c=new char();
string add1c=new char();
bina=itoa(i,bina,2);
cout<<i<<" : "<<bina<<endl;
if(length(bina)<n)
{
int x1=(i<<1)+1;
int x0=i<<1;
add0[i]=x0;
add1[i]=x1;
}
else
{
add0c=bina;
add1c=bina;
int j=0;
for(j=0;j<n-1;j++)
{
add0c[j]=add0c[j+1];
add1c[j]=add1c[j+1];
}
add0c[n-1]='0';
add1c[n-1]='1';
cout<<i<<" : "<<add0c<<endl;
cout<<i<<" : "<<add1c<<endl;
add0[i]=ten(add0c);
add1[i]=ten(add1c);
}
delete bina;
}
}
void outputALL()
{
int i=0;
for(i=0;i<bit;i++)
{
cout<<i<<" "<<stackState[i]<<" "<<add0[i]<<" "<<visited0[i]<<" "<<add1[i]<<" "<<visited1[i]<<" "<<endl;
}
}
void allTrack()
{
int start=1;
int endNode=0;
stack <int> s;
int c_position = 0;
s.push(start);
stackState[start]=1;
int top;
int tmp;
top=start;
int flag=0;
//实现类似深搜的过程
while((!s.empty())&&(flag==0))
{
if(stackState[add0[top]]==0&&visited0[top]==0)
{
s.push(add0[top]);
visited0[top]=1;
stackState[add0[top]]=1;
cout<<"push: "<<add0[top]<<endl;
outputALL();
top=s.top();
}
else if(stackState[add1[top]]==0&&visited1[top]==0)
{
s.push(add1[top]);
visited1[top]=1;
stackState[add1[top]]=1;
cout<<"push: "<<add1[top]<<endl;
outputALL();
top=s.top();
}
else
{
if( top==endNode && s.size()==bit ) flag=1;
else if(top==endNode)
{
stackState[top]=0;
s.pop();
top=s.top();
outputALL();
}
else
{
top=s.top();
s.pop();
stackState[top]=0;
visited0[top]=0;
visited1[top]=0;
top=s.top();
outputALL();
}
}
}
cout<<flag<<endl;
int i=0;
for(i=bit-1;i>=0;i--)
{
cir[i]=s.top();
s.pop();
}
}
void result()
{
char * bina=new char();
int i=0;
for(i=0;i<bit;i++)
{
cout<<cir[i]<<" ";
}
cout<<endl;
for(i=0;i<bit;i++)
{
bina=itoa(cir[i],bina,2);
if(length(bina)==n) cout<<1;
else cout<<0;
}
cout<<endl;
}
};
int main()
{
int i=0;
int n;
cin>>n;
Circle c(n);
c.allTrack();
c.result();
return 0;
}
改进意见：有更好构造图的方法会可能更好，或者不把这个题抽象为图。
N=10 :
用N=3的加上中间的cout好理解一些
