2019年全国研究生入学考试计算机学科专业基础综合(408)数据结构编码题

有一个带头节点的单向链表 $(a_1, a_2,\dots,a_{n-1},a_n)$ ， $n$ 为偶数，使用空间复杂度为 $O(1)$ 的算法使其变成 $(a_1, a_{n},a_3,a_{n-2},\dots,a_4,a_{n-1},a_2)$ 。

有同学说，我看错题目了，我也不知道看错了没，都写出来吧，原题有可能是变成 $(a_1, a_{n},a_2,a_{n-1},a_{3}\dots)$ 。

struct Node {
	int data;
	Node *next;
}

普通模拟就好。因为要求空间复杂度为 $O(1)$ ，有点复杂的可能就是指针间的操作。

模拟步骤：

把单向链表分成两部分， $(a_1,a_3,\dots,a_{n-1})$ 和 $(a_2,a_4,\dots,a_{n})$ ；
头插法逆转 $(a_2,a_4,\dots,a_{n})$ ，变成 $(a_n,a_{n-2},\dots,a_{2})$ ；
合并这两部分。

如果是我看错了题目，那么这个题就更加简单了，有差别的只是第一步，走到中点，然后断开链表，一分为二，这个操作要比我的版本的题目的第一步操作要简单。

下面给出我的版本的代码，有可能是原题的版本的代码相差不多，自行实现，这里不在赘述。

Node *reverse(Node *root)
{
    // 少于等于2个结点直接返回
    if (root == NULL || root->next == NULL || root->next->next == NULL)
        return root;
    Node *listA = root, *listB = root->next;
    // 1 : 分离
    Node *pa = listA, *pb = listB;
    for (; pb->next != NULL; ) {
        pa->next = pa->next->next;
        pa = pa->next;
        pb->next = pa->next;
        pb = pb->next;
    }
    pa->next = NULL;
    // 2 : 头插法
    pb = listB->next;
    listB->next = NULL;
    for (Node *p = pb; p != NULL; ) {
        Node *tn = p->next;
        p->next = listB;
        listB = p;
        p = tn;
    }
    // 3 : 合并
    pa = listA, pb = listB;
    for ( ; pb != NULL; ) {
        Node *ta = pa->next, *tb = pb->next;
        pa->next = pb;
        pb->next = ta;
        pa = ta;
        pb = tb;
    }
    return listA;
}

测试代码如下：

int main()
{
    Node head, *root = &head;
    root->next = NULL;
    for (int i = 1; i < 11; ++i) {
        root->next = new Node;
        root->next->data = i;
        root = root->next;
        root->next = NULL;
    }
    for (Node *p = head.next; p != NULL; p = p->next)
        printf("%d ", p->data);
    puts("");

    head.next = reverse(head.next);

    for (Node *p = head.next; p != NULL; p = p->next)
        printf("%d ", p->data);
    puts("");
    return 0;
}

输出：

PS C:\Users\FlushHip\Desktop\TTT> .\a.exe
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 10 3 8 5 6 7 4 9 2
PS C:\Users\FlushHip\Desktop\TTT>

这里就算不给出 $n$ 是偶数这个条件也很好办，只不过结束的条件不一样，且结束后还有一两步操作而已。

空间复杂度 $O(1)$ ，时间复杂度 $O(n)$ 。

2019年全国研究生入学考试计算机学科专业基础综合(408)数据结构编码题

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