bzoj 3521: [Poi2014]Salad Bar

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POI的题果然都有一些很精妙的 $O(n)$做法
带log的比较简单，这里就不再赘述了
考虑一个区间怎么样是合法的
统计前缀和
假如一段区间 $[l,r]$是合法的
那么必定满足 $sum[r]$是最大的, $sum[l-1]$是最小的
于是固定一个 $r$的时候，我们可以得到他的一个左端点 $L$，满足这里所有的数 $sum[r]$是最大的，这个用一个单调栈不难维护
于是去 $[L,r]$中的最小值 $l$，那么 $[l,r]$就是 $r$所能贡献的最大答案了
对于r端点递增，每一次寻找最小值，可以用并查集维护
就可以做到 $O(n)$了

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1000005;
int f[N];
int find_fa (int x) {return f[x]==x?f[x]:f[x]=find_fa(f[x]);}
int n;
char ss[N+1];
int sum[N];
int sta[N],top;
int sta1[N],top1;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    scanf("%s",ss+1);
    int ans=0;
    top=1;sta[top]=0;
    for (int u=1;u<=n;u++)
    {
        f[u]=u;
        sum[u]=sum[u-1]+(ss[u]=='p'?1:-1);
        while (top>0&&sum[sta[top]]>sum[u])   {f[find_fa(sta[top])]=u;top--;}
        sta[++top]=u;
        while (top1>0&&sum[sta1[top1]]<=sum[u]) top1--;
        int L=sta1[top1];
        if (L!=0) L++;
        sta1[++top1]=u;
        int now=u-find_fa(L);
        ans=ans>now?ans:now;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}