大厅安排【DP】

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题目

有一个演讲大厅需要GEORGE管理，演讲者们事先定好了需要演讲的起始时间和中止时间。GEORGE想让演讲大厅得到最大可能的使用。我们要接受一些预定而拒绝其他的预定，目标自然是使演讲者使用大厅的时间最长。为方便起见，假设在某一时刻一个演讲结束，另一个演讲就可以立即开始。

计算演讲大厅最大可能的使用时间。

输入：

第一行为一个整数n，n <= 100，表示申请的数目。

样例输入：

12
1 2
3 5
0 4
6 8
7 13
4 6
9 10
9 12
11 14
15 19
14 16
18 20

输出:

一个整数，表示大厅最大可能的使用时间。

样例输出：

16

思路：

分析：设f[i]为前n个申请者所消费的最大时间，则，动态转移方程为：

f[j]=max(f[j],f[a[i] [0]]+a[i][1]-a[i][0]);

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,a[101][101],f[10001];
int main()
{
	scanf("%d",&n);//输入。
	for(int i=1;i<=n;i++)
	scanf("%d%d",&a[i][0],&a[i][1]);//输入
	for(int i=1;i<=n-1;i++)
	for(int j=1+i;j<=n;j++)
	if(a[i][1]>a[j][1])  swap(a[i][0],a[j][0]),swap(a[i][1],a[j][1]);
	else if(a[i][1]==a[j][1] && a[i][0]>a[j][0]) swap(a[i][0],a[j][0]), swap(a[i][1],a[j][1]);//排序。
	for(int i=1;i<=n;i++)
	for(int j=a[i][1];j<=a[n][1];j++)
	f[j]=max(f[j],f[a[i][0]]+a[i][1]-a[i][0]);//动态转移方程。
	printf("%d",f[a[n][1]]);//输出。
	return 0;
}