给你两个容器，分别能装下A升水和B升水，并且可以进行以下操作
FILL(i) 将第i个容器从水龙头里装满(1 ≤ i ≤ 2);
DROP(i) 将第i个容器抽干
POUR(i,j) 将第i个容器里的水倒入第j个容器（这次操作结束后产生两种结果，一是第j个容器倒满并且第i个容器依旧有剩余，二是第i个容器里的水全部倒入j中，第i个容器为空）
现在要求你写一个程序，来找出能使其中任何一个容器里的水恰好有C升，找出最少操作数并给出操作过程
Input
有且只有一行，包含3个数A,B,C（1<=A,B<=100,C<=max(A,B)）
Output
第一行包含一个数表示最小操作数K
随后K行每行给出一次具体操作，如果有多种答案符合最小操作数，输出他们中的任意一种操作过程，如果你不能使两个容器中的任意一个满足恰好C升的话，输出“impossible”
Sample Input
3 5 4
Sample Output
6 FILL(2) POUR(2,1) DROP(1) POUR(2,1) FILL(2) POUR(2,1)
分析如下：
考察了广搜和回溯。
难点是怎么操作？怎么回溯？
总体来说，分为六个可以操作的步骤：
1、1倒到2里面
2、2倒到1里面
3、 1倒空
4、 2倒空
5、 1填满
6、 2填满
把抽象的生活问题数学化，也就是以什么为度量的单位？
开始是0 0 ， 后来进行操作，这两个数会进行改变，直到有一个数到达指定的值得时候输出，如果说遍历一遍都不成立，那么就说明没有正确答案，输出impossible。
那么怎么进行度量呢？首先上面的六个步骤在每次输出的时候结果是一样的，那么是否就可以考虑把六种情况放到数组里面呢？答案是肯定的，放到数组里面后，只需要输入相应的下标，就可以输出对应的字符串，那么问题也就简化成了求每次的下标了。
六个步骤前面的序号暂且认为是下标，那么在进行相应的操作的时候就需要一个数组来记录这个下标。
下标找到以后就是输出了，那么问题也就来了，该怎么输出呢？
前面有说，其中的一个难点是回溯，解决的问题就是输入函数的下标是n-1，怎么才能变成1输出。
lastopr数组如果是某一项的下标，那么lastx,lasty再进入函数后前一项的下标。
代码如下：
#include<string.h>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
int index[105][105];
int lastopr[105][105];
int lastx[105][105];
int lasty[105][105];
char oper[][10]= {"","POUR(1,2)","POUR(2,1)","DROP(1)","DROP(2)","FILL(1)","FILL(2)"};
int a,b,c;
struct xiao
{
int x,y,step;
};
void dfs(int xxx,int yyy)
{
if(lastopr[xxx][yyy]!=0)
{
dfs(lastx[xxx][yyy],lasty[xxx][yyy]);
printf("%s\n",oper[lastopr[xxx][yyy]]);
}
return ;
}
void bfs()
{
queue<xiao>q;
memset(index,0,sizeof(index));
xiao e;
e.x=0;
e.y=0;
e.step=0;
index[e.x][e.y]=1;
lastopr[0][0]=0;
q.push(e);
while(!q.empty())
{
xiao s;
s=q.front();
q.pop();
if(s.x==c||s.y==c)
{
printf("%d\n",s.step);
dfs(s.x,s.y);
return ;
}
if(s.x!=0)
{
if(s.x>b-s.y)
{
e.x=s.x-(b-s.y);
e.y=b;
e.step=s.step+1;
}
else
{
e.x=0;
e.y=s.x+s.y;
e.step=s.step+1;
}
if(index[e.x][e.y]==0)
{
index[e.x][e.y]=1;
lastopr[e.x][e.y]=1,lastx[e.x][e.y]=s.x,lasty[e.x][e.y]=s.y;
q.push(e);
}
}
if(s.y!=0)//从2到1
{
if(s.y>a-s.x)
{
e.y=s.y-(a-s.x);
e.x=a;
e.step=s.step+1;
}
else
{
e.y=0;
e.x=s.y+s.x;
e.step=s.step+1;
}
if(index[e.x][e.y]==0)
{
index[e.x][e.y]=1;
lastopr[e.x][e.y]=2,lastx[e.x][e.y]=s.x,lasty[e.x][e.y]=s.y;
q.push(e);
}
}
if(s.x!=0)//a中的倒出
{
e.x=0;
e.y=s.y;
e.step=s.step+1;
if(index[e.x][e.y]==0)
{
index[e.x][e.y]=1;
lastopr[e.x][e.y]=3,lastx[e.x][e.y]=s.x,lasty[e.x][e.y]=s.y;
q.push(e);
}
}
if(s.y!=0)//b中的倒出
{
e.y=0;
e.x=s.x;
e.step=s.step+1;
if(index[e.x][e.y]==0)
{
index[e.x][e.y]=1;
q.push(e);
lastopr[e.x][e.y]=4,lastx[e.x][e.y]=s.x,lasty[e.x][e.y]=s.y;
}
}
if(s.x!=a)//a倒满
{
e.x=a;
e.y=s.y;
e.step=s.step+1;
if(index[e.x][e.y]==0)
{
index[e.x][e.y]=1;
q.push(e);
lastopr[e.x][e.y]=5,lastx[e.x][e.y]=s.x,lasty[e.x][e.y]=s.y;
}
}
if(s.y!=b)//b倒满
{
e.y=b;
e.x=s.x;
e.step=s.step+1;
if(index[e.x][e.y]==0)
{
index[e.x][e.y]=1;
q.push(e);
lastopr[e.x][e.y]=6,lastx[e.x][e.y]=s.x,lasty[e.x][e.y]=s.y;
}
}
}
printf("impossible\n");
}
int main()
{
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
bfs();
return 0;
}