蓝桥杯训练：八皇后问题

八皇后问题：在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后，
使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，
问有多少种摆法。

思路，八皇后是典型的回溯算法，方法如下，dfs算法搜全排列，已行为推进，每选新一行跳转布尔判断。新行的选取不能和前面已经放好的元素同列或者对角线，c==j || r-i=Math.abs(c-j) //绝对值的部分是斜率 k=(x1-x2)/(y1-y2) =±1 这种情况既在同一对角线上。
不满足false置空，maze[][]=false回溯。继续探寻。若满足，直接在递归退出条件step=8里加上count++，统计满足次数。

package 蓝桥杯;

public class eightqueen {

	static private final int col_row_num=8;
	static private int count=0;
	static private boolean maze[][]=new boolean[col_row_num][col_row_num];
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		dfs(0);
		System.out.println(count);
	}
	static boolean whetherConflict(int r,int c) {
		for(int i=0;i<r;i++) {
			for(int j=0;j<col_row_num;j++) {
				if(maze[i][j]) {
					if(c==j||r-i==Math.abs(c-j)) {
						return false;
					}
				}
			}
		}
		return true;
		
	}
    static void dfs(int step) {
    	if(step==col_row_num) {
    		count++;
    		return;
    	}
    	for(int c=0;c<col_row_num;c++) {
    		if(!maze[step][c]) {
    			if(whetherConflict(step,c)) {
    				maze[step][c]=true;
    				dfs(step+1);
    				maze[step][c]=false;
    			}
    		}
    	}
    }
}

参考于https://blog.csdn.net/liujian20150808/article/details/54691529