递增三元组|2018年蓝桥杯B组题解析第六题-fishers

标题：递增三元组

给定三个整数数组
A = [A1, A2, ... AN],
B = [B1, B2, ... BN],
C = [C1, C2, ... CN]，
请你统计有多少个三元组(i, j, k) 满足：

1. 1 <= i, j, k <= N
   
2. Ai < Bj < Ck

【输入格式】
第一行包含一个整数N。
第二行包含N个整数A1, A2, ... AN。
第三行包含N个整数B1, B2, ... BN。
第四行包含N个整数C1, C2, ... CN。

对于30%的数据，1 <= N <= 100
对于60%的数据，1 <= N <= 1000
对于100%的数据，1 <= N <= 100000 0 <= Ai, Bi, Ci <= 100000

【输出格式】
一个整数表示答案

【样例输入】
3
1 1 1
2 2 2
3 3 3

【样例输出】
27

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

注意：
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include
不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。

思路：

递增三元组，用三个数组表示；先排序sort，找到b数组中 第一个比a[i]大的数下标为j，找到c数组中 第一个比a[i]大的数下标为k，计算公式：b中j后面的数都比a[i]大 k同理 组数=jk相乘

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代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

//4
//1 3 4 5 
//1 2 2 2
//2 3 3 4

int a[100010];
int b[100010];
int c[100010];
int n;
long long ans = 0;

int main(){
    //输入数据 
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>b[i];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>c[i];
    }
    //排序 
    sort(a+1,a+n+1);
    sort(b+1,b+n+1);
    sort(c+1,c+n+1);
    
    //定义两个指针（下标） 
    int j = 1;
    int k = 1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        //找到b数组中 第一个比a[i]大的数 
        while(j<=n && b[j]<a[i]){
            j++;
        }
//      cout<<"j="<<j;
        //找到c数组中 第一个比a[i]大的数
        while(k<=n && c[k]<a[i]){
            k++;
        }
//      cout<<" k="<<k<<endl;
        if(j<=n && k<=n){
            ans += (n-j+1) * (n-k+1);//计算公式：b中j后面的数都比a[i]大 k同理 组数=jk相乘 
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
}

解法二：