标准化和归一化对机器学习经典模型的影响

归一化

归一化也称标准化，是处理数据挖掘的一项基础工作,使用归一化的原因大体如下：

数据存在不同的评价指标，其量纲或量纲单位不同，处于不同的数量级。解决特征指标之间的可比性，经过归一化处理后，各指标处于同一数量级，便于综合对比。求最优解的过程会变得平缓，更容易正确收敛。即能提高梯度下降求最优解时的速度。提高计算精度。适合进行综合对比评价。

MinMaxScaler

线性归一化，也称为离差标准化，是对原始数据的线性变换，MinMax标准化方法的缺陷在当有新数据加入时，可能会导致X.max和X.min的值发生变化，需要重新计算。其转换函数如下：

StandardScaler

标准差归一化，也叫Z-score标准化，这种方法给予原始数据的均值（mean，μ）和标准差（standard deviation，σ）进行数据的标准化。经过处理后的数据符合标准正态分布，即均值为0，标准差为1，转化函数为：

MaxAbsScaler

原理与MinMaxScaler很像，只是数据会被规模化到[-1,1]之间。也就是特征中，所有数据都会除以最大值。这个方法对那些已经中心化均值维0或者稀疏的数据有意义。

模型

本次实验使用了5个模型，分别为Lasso、Redige、SVR、RandomForest、XGBoost。

方法：

以不同方式划分数据集和测试集
使用不同的归一化（标准化）方式
使用不同的模型
通过比较MSE（均方误差，mean-square error）的大小来得出结论

部分代码及结果

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

#data = pd.read_csv('路径')

data = data.sort_values(by='time',ascending=True)
data.reset_index(inplace=True,drop=True)

target = data['T1AOMW_AV']
del data['T1AOMW_AV']

数据处理：

去除缺失值

# 没有缺失值
All_NaN = pd.DataFrame(data.isnull().sum()).reset_index()
All_NaN.columns = ['name','times']
All_NaN.describe()

所有数据中，干掉方差小于1的属性

feature_describe_T = data.describe().T
std_feature = feature_describe_T[feature_describe_T['std']<1].index
feature = [column for column in data.columns if column not in std_feature]  # 筛选方差大于1的属性 
data = data[feature]

del data['time']

test_data = data[:5000]

data1 = data[5000:16060]
target1 = target[5000:16060]
data2 = data[16060:]
target2 = target[16060:]

import scipy.stats as stats
dict_corr = {
    'spearman' : [],
    'pearson' : [],
    'kendall' : [],
    'columns' : []
}

for i in data.columns:
    corr_pear,pval = stats.pearsonr(data[i],target)
    corr_spear,pval = stats.spearmanr(data[i],target)
    corr_kendall,pval = stats.kendalltau(data[i],target)
    
    dict_corr['pearson'].append(abs(corr_pear))
    dict_corr['spearman'].append(abs(corr_spear))
    dict_corr['kendall'].append(abs(corr_kendall))
    
    dict_corr['columns'].append(i)
    
# 筛选新属性  
dict_corr =pd.DataFrame(dict_corr)
new_fea = list(dict_corr[(dict_corr['pearson']>0.32) & (dict_corr['spearman']>0.48) & (dict_corr['kendall']>0.44)]['columns'].values)
# 选取原则，选取25%分位数 以上的相关性系数
dict_corr.describe()
len(new_fea)

各种模型的测试：

from sklearn.linear_model import LinearRegression,Lasso,Ridge
from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler,StandardScaler,MaxAbsScaler
from sklearn.metrics import mean_squared_error as mse
from sklearn.svm import SVR

mm = MinMaxScaler()
lr = Lasso(alpha=0.5)

lr.fit(mm.fit_transform(data1[new_fea]), target1)
lr_ans = lr.predict(mm.transform(data2[new_fea]))

print("LR : ", mse(lr_ans,target2) )##lr
ridge = Ridge(alpha=0.5)
ridge.fit(mm.fit_transform(data1[new_fea]),target1)
ridge_ans = ridge.predict(mm.transform(data2[new_fea]))

print("ridge : ",mse(ridge_ans,target2 ))#ridge
svr = SVR(kernel='rbf',C=100,epsilon=0.1).fit(mm.fit_transform(data1[new_fea]),target1)
svr_ans = svr.predict(mm.transform(data2[new_fea]))
print("svr : ",mse(svr_ans,target2) )#svr
from sklearn.ensemble import RandomForestRegressor
from sklearn.model_selection import train_test_split
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(data[new_fea],target,test_size=0.25,random_state=12345)

ss = MaxAbsScaler()
ss_x_train = ss.fit_transform(X_train)
ss_x_test = ss.transform(X_test)

estimator_lr = Lasso(alpha=0.5).fit(ss_x_train,y_train)
predict_lr = estimator_lr.predict(ss_x_test)
print('Lssao:',mse(predict_lr,y_test))

estimator_rg = Ridge(alpha=0.5).fit(ss_x_train,y_train)
predict_rg = estimator_rg.predict(ss_x_test)
print('Ridge:',mse(predict_rg,y_test))

estimator_svr = SVR(kernel='rbf',C=100,epsilon=0.1).fit(ss_x_train,y_train)
predict_svr = estimator_svr.predict(ss_x_test)
print('SVR:',mse(predict_svr,y_test))

estimator_RF = RandomForestRegressor().fit(ss_x_train,y_train)
predict_RF = estimator_RF.predict(ss_x_test)
print('RF:',mse(predict_RF,y_test))

predict_XG  = xgb.XGBRegressor(learn_rate=0.1,n_estimators = 550,max_depth = 4,min_child_weight = 5,seed=0,subsample=0.7,gamma=0.1,reg_alpha=1,reg_lambda=1)
predict_XG.fit(ss_x_train,y_train)
predict_XG_ans=predict_XG.predict(ss_x_test)
print("predict_XG : ", mse(predict_XG_ans,y_test))

　结果：

结论：

对于Lasso模型，使用MaxAbsScaler方式时，mse增大十分明显，且归一化后结果高于不进行归一化时;
对于Redige模型，归一化结果也明显高于不归一化时的结果;
对于SVR模型，不进行归一化时，其MSE会非常大;
对于RandomForest和XGBoost来说，是否进行归一化对结果影响不大;