【POJ3662】Telephone Lines dij + 二分答案

题目大意：给定一个 N 个顶点，M 条边的无向图，求一条从 1 号节点到 N 号节点之间的路径，使得第 K+1 大的边权最小，若 1 与 N 不连通，输出 -1。

最小化最大值一类的问题，采用二分答案即可，每次跑一遍 dij ，若边权大于二分的值，那么等效边权为1，否则边权为0，最后判断从 1 到 N 之间的最短路是否大于 K 即可。

代码如下

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <memory.h>
#include <queue>
using namespace std;
const int maxv=1e3+10;
const int maxe=1e4+10;

struct node{
    int nxt,to,w;
    node(int x=0,int y=0,int z=0):nxt(x),to(y),w(z){}
}e[maxe<<1];
int tot=1,head[maxv];

int n,m,k,dis[maxv],mx;
bool vis[maxv];

void add_edge(int from,int to,int w){
    e[++tot]=node(head[from],to,w),head[from]=tot;
}

void read_and_parse(){
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for(int i=1,from,to,w;i<=m;i++){
        scanf("%d%d%d",&from,&to,&w);
        add_edge(from,to,w),add_edge(to,from,w);
        mx=max(mx,w);
    }
}

typedef pair<int,int> P;

bool right(int x){
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    priority_queue<P> q;
    dis[1]=0,q.push(make_pair(0,1));
    while(q.size()){
        int u=q.top().second;q.pop();
        if(vis[u])continue;
        if(u==n)break;
        vis[u]=1;
        for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
            int v=e[i].to,w=(e[i].w>x?1:0);
            if(dis[v]>dis[u]+w){
                dis[v]=dis[u]+w;
                q.push(make_pair(-dis[v],v));
            }
        }
    }
    return dis[n]<=k;
}

bool dij(){
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    priority_queue<P> q;
    dis[1]=0,q.push(make_pair(0,1));
    while(q.size()){
        int u=q.top().second;q.pop();
        if(vis[u])continue;
        if(u==n)break;
        vis[u]=1;
        for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
            int v=e[i].to,w=e[i].w;
            if(dis[v]>dis[u]+w){
                dis[v]=dis[u]+w;
                q.push(make_pair(-dis[v],v));
            }
        }
    }
    return dis[n]==0x3f3f3f3f;
}

void solve(){
    int l=0,r=mx;
    while(l<r){
        int mid=l+r>>1;
        if(right(mid))r=mid;
        else l=mid+1;
    }
    printf("%d\n",l);
}

int main(){
    read_and_parse();
    if(dij())return puts("-1"),0;
    solve();
    return 0;
}