noip2016 洛谷 P2822 组合数问题

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题目：组合数问题

思路：
先把所有的 $C_i^j \ mod \ k$ 打表，然后统计，维护一个二维前缀和，对于询问查表。
求 $C_i^j$时忘记了递推式了QAQ……
递推式 : $C_i^j = C_{i-1}^j+C_{i-1}^{j-1}$

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define maxn 2000
#define read(x) scanf("%d",&x)

int n,m,k;
int c[maxn+5][maxn+5];
int s[maxn+5][maxn+5];

int main() {
	int T;
	read(T),read(k);
	
	c[1][1]=1;
	for(int i=0;i<=maxn;i++) c[i][0]=1;
	for(int i=2;i<=maxn;i++) {
		for(int j=1;j<=i;j++) {
			s[i][j]=s[i-1][j]+s[i][j-1]-s[i-1][j-1];
			c[i][j]=(c[i-1][j]+c[i-1][j-1])%k;
			if(!c[i][j]) s[i][j]++;
		}
		s[i][i+1]=s[i][i];
	}
	
	while(T--) {
		read(n),read(m);
		if(m>n) m=n;
		printf("%d\n",s[n][m]);
	}
	
	return 0;
}