题目链接http://codevs.cn/problem/2645/
题目描述 Description :
某陈和某Y 最近对一个游戏着迷.那是Electronic Arts 今年发布的优秀的模拟经营类游戏,Spore. 在Spore 中,玩家将经历从单细胞生物到星系的统治者的进化过程,创造并守护你自己的文明. 而某陈在经历了几天*几十分钟/天的游戏后,也终于已经近乎通关了. 目前,某陈统治着银河系中标号1 到N 的星系,而他的帝国中心,在星系1 的某颗美丽的行星之上.如同所有银河系中的文 明一样,贸易,发展,结盟,扩张,抵抗Grox[银河系中心的庞大的强悍的恐怖的邪恶帝国]的侵略. 某陈有足够的力量,他的疆域蔓延几百个光年.可是Grox 异常强大,他们的飞船出现在某陈了解的任何地方,并时常攻击任 何位置的某陈和盟友的单位[飞船,建筑,星球,甚至星系].战争在所难免. 某陈将从帝国中心去标号为N 的星系,他疆域的边缘,去寻找一个可能存在的通向银河系中心的黑洞.他要计划一条合适的 路线. 从星系g1 到达g2,某陈需要花费c1 的代价[主要是燃料,另外还有与沿途Grox 的势力作战的花费],c1 小于0 则是因为 这样的星系旅行,会给某陈带来收益[来源于物流差价,以及一些殖民地的税收..].相应地,c2 则是代表从星系g2 到达g1 的代价.据某陈了解,共有M 条这样的星系间路径. 为了战备,他需要选择一条总代价最小的路线.
输入描述 Input Description :
输入文件包括多组数据. 对于每一组数据,第一行有2 个整数n,m,如题目描述中的含义,1<=n<=1000,0<=m<=10000. 接下来的m 行,每行会有四个整数g1,g2,c1,c2,如题目描述中的含义.0<=g1,g2<=n.输入数据保证所有整数都在[- 10000..10000]的范围内. n=0,m=0 标识着输入数据的结束.每个输入文件包含不超过10 组数据.
输出描述 Output Description
对于每组输入数据,输出一行,为从星系1 到星系N 的最小代价的路线的代价. 如果这样的路线不存在,输出’No such path’.
样例输入 Sample Input :
3 2 1 2 2 -1 2 3 0 1 0 0
样例输出 Sample Output :
2
数据范围及提示 Data Size & Hint :
jiantimu
分析：
题目是求解1到n的最小花费，数据范围达到10000个点，而且有多组数据，很显然Floyd是没法做，果断写了一个SPFA。第一次做这个题没有注意题目输入时，一条边有两个权值 所以导致样例多没有过去。修改之后在提交也只有很少的分数，而且有不少点是T掉的。
注意到题目样例输入时边权有负值，而且题目描述中对负值进行了合理解释（大误）。应该可以想到SPFA不能处理带负环的图。可以证明当一个点入队列的次数大于总的点数时存在负环。
可以利用这个性质，在将一个点入队时，记录下它入队的次数并且判断一下是否大于总点数即可，用一个bool型变量记录是否存在负环，判断存在负环后直接结束SPFA进程。输出结果时如果存在负环直接输出No Such Path。加了一个并查集，判断是否存在一条路可以从1到n。即可AC**_(:зゝ∠)_**
附上代码
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m;
int p=0;
int h[200001],next[200001],v[200001],f[200001],q[200001],fa[200001],shu[200001];
long long d[200001],w[200001];
bool flag=1,huan=0;
void add(int a,int b,int ww)
{
p++;
v[p]=b;
w[p]=ww;
next[p]=h[a];
h[a]=p;
}
int find(int x)
{
if(fa[x]==x)return x;
else return fa[x]=find(fa[x]);
}
void merge(int x,int y)
{
int f1=find(x);
int f2=find(y);
fa[f1]=f2;
}
void spfa()
{
memset(d,127,sizeof(d));
memset(f,0,sizeof(f));
q[1]=1;d[1]=0;f[1]=1;
int ha=0,ti=1;
while(ha<=ti)
{
ha++;
int i=q[ha];
int pp=h[i];
f[i]=0;
while(pp>0)
{
if(d[v[pp]]>d[i]+w[pp])
{
d[v[pp]]=d[i]+w[pp];
if(f[v[pp]]==0)
{
shu[v[pp]]++;
f[v[pp]]=1;
ti++;
q[ti]=v[pp];
if(shu[v[pp]]>n)
{
huan=1;
return;
}
}
}
pp=next[pp];
}
}
}
int main()
{
while(flag)
{
cin>>n>>m;
if(n==0&&m==0)
{
flag=0;
break;
}
for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int a,b,c1,c2;
cin>>a>>b>>c1>>c2;
add(a,b,c1);
add(b,a,c2);
merge(a,b);
}
spfa();
if(d[n]>=0&&find(1)==find(n))
{
cout<<d[n]<<endl;
}
else
{
if(huan||find(1)!=find(n))
cout<<"No such path"<<endl;
}
memset(h,0,sizeof(h));
memset(w,0,sizeof(w));
memset(next,0,sizeof(next));
memset(v,0,sizeof(v));
memset(d,0,sizeof(d));
memset(f,0,sizeof(f));
memset(q,0,sizeof(q));
memset(shu,0,sizeof(shu));
p=0;
}
}